Метод локальной замены: различия между версиями

Материал из WikiGrapp
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Метод локальной замены''' (''[[Local replacement method]]'') -
'''Метод локальной замены''' (''[[Local replacement method]]'')
один из трех общих методов доказательства, которые часто
один из трех общих методов доказательства, которые часто
встречаются и могут подсказать путь к доказательству
встречаются и могут подсказать путь к доказательству
<math>\mathcal NP</math>-полноты новой задачи. Другие два --- это ''[[Метод сужения задачи]]'' и ''[[Метод построения компонент|Метод построения компоненты]]''.
<math>\mathcal NP</math>-полноты новой задачи. Другие два это ''[[Метод сужения задачи]]'' и ''[[Метод построения компонент|Метод построения компоненты]]''.


'''Метод локальной замены''' состоит в том, что выбирается некоторое
'''Метод локальной замены''' состоит в том, что выбирается некоторое
характерное свойство известной [[NP-полная задача|<math>{\mathcal NP}</math>-полной задачи]], с
характерное свойство известной [[NP-Полная задача|<math>{\mathcal NP}</math>-полной задачи]], с
помощью него образуется семейство основных модулей, а соответствующие индивидуальные задачи заданной задачи получаются путем единообразной замены каждого основного модуля некоторой другой структурой.
помощью него образуется семейство основных модулей, а соответствующие индивидуальные задачи заданной задачи получаются путем единообразной замены каждого основного модуля некоторой другой структурой.


Строка 12: Строка 12:


==См. также==  
==См. также==  
''[[Задача о вершинном покрытии]], [[Задача о выполнимости]], [[Задача о клике]], [[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]], [[Задача о разбиении]], [[Задача о точном покрытии 3-множествами]], [[Задача о трехмерном сочетании]], [[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]], [[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]], [[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-Полная задача]], [[Труднорешаемая задача]].''
* ''[[Задача о вершинном покрытии]],''
* ''[[Задача о выполнимости]],''
* ''[[Задача о клике]],''
* ''[[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]],''
* ''[[Задача о разбиении]],''
* ''[[Задача о точном покрытии 3-множествами]],''
* ''[[Задача о трехмерном сочетании]],''
* ''[[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]],''
* ''[[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]],''
* ''[[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-Полная задача]],''
* ''[[Труднорешаемая задача]].''
==Литература==
==Литература==
[Гэри-Джонсон],
* Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М.: Мир, 1982.


[Касьянов/95]
*Касьянов В.Н.  Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.

Текущая версия от 14:12, 11 мая 2011

Метод локальной замены (Local replacement method) — один из трех общих методов доказательства, которые часто встречаются и могут подсказать путь к доказательству [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полноты новой задачи. Другие два — это Метод сужения задачи и Метод построения компоненты.

Метод локальной замены состоит в том, что выбирается некоторое характерное свойство известной [math]\displaystyle{ {\mathcal NP} }[/math]-полной задачи, с помощью него образуется семейство основных модулей, а соответствующие индивидуальные задачи заданной задачи получаются путем единообразной замены каждого основного модуля некоторой другой структурой.

Сводимости, возникающие при доказательстве методом локальной замены, достаточно нетривиальны, чтобы их всегда можно было с гарантией представить в стандартном виде, однако они остаются относительно несложными.

См. также

Литература

  • Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М.: Мир, 1982.
  • Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.