Задача о точном покрытии 3-множествами

Задача о точном покрытии 3-множествами(3-Set exact cover problem) — одна из основных $\mathcal NP$-полных задач. Формулируется следующим образом.

Верно ли, что заданное семейство $C$ трехэлементных подмножеств заданного конечного множества $X$ такого, что $\mid X\mid =3q$ для некоторого натурального $q$, содержит точное покрытие множества $X$, т.е. такое подсемейство $C'\subseteq C$, что каждый элемент из $X$ содержится ровно в одном элементе из $C$?

См. также

• Задача о вершинном покрытии,
• Задача о выполнимости,
• Задача о клике,
• Задача о неэквивалентности регулярных выражений,
• Задача о разбиении,
• Задача о трехмерном сочетании,
• Классы $\mathcal P$ и $\mathcal NP$,
• Метод локальной замены,
• Метод построения компонент,
• Метод сужения задачи,
• Полиномиальная сводимость (трансформируемость),
• $\mathcal NP$-полная задача,
• Труднорешаемая задача.

Литература

• Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979.

• Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.