4624
правки
Граф Петерсена: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
нет описания правки
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Граф Петерсена''' (''[[J.Petersen]], 1891'') | '''Граф Петерсена''' (''[[J.Petersen]], 1891'') — [[граф]] <math>P_{10}( = P)</math>, допускающий следующее представление: | ||
[[Файл:J.Petersen.png|200px|left]] | [[Файл:J.Petersen.png|200px|left]] | ||
Пусть | Пусть | ||
<math>\Omega = \{1,2,3,4,5\}</math> | <math>\Omega = \{1,2,3,4,5\}</math> — 5-элементное множество. [[Вершина|Вершины]] графа <math>P_{10}</math> — это двухэлементные подмножества из <math>\Omega</math>. Две вершины в <math>P_{10}</math> [[смежные вершины|смежны]] тогда и только тогда, когда соответствующие им подмножества не пересекаются. '''Граф Петерсена''' представляет собой сумму 1-фактора и 2-фактора, состоящего из двух 5-[[цикл|циклов]]. '''Граф Петерсена''' есть наименьший 3-[[регулярный граф]] с [[обхват|обхватом]] 5, без [[гамильтонов цикл|гамильтонова цикла]], с повышенным [[хроматическое число|хроматическим числом]]. | ||
''Гиперсетью Петерсена'' называется граф <math>HP_{n} = Q_{n-3} \times P</math>, где <math>Q_{n-3}</math> | ''Гиперсетью Петерсена'' называется граф <math>HP_{n} = Q_{n-3} \times P</math>, где <math>Q_{n-3}</math> — <math>(n-3)</math>-мерный гиперкуб. | ||
''<math>n</math>-складной граф Петерсена'' (<math>n</math>-''folded Petersen graph'') есть граф <math>FP_{n} = \underbrace{P \times \cdots \times P}_{n}</math>. Здесь <math>\times</math> обозначает декартово произведение. | ''<math>n</math>-складной граф Петерсена'' (<math>n</math>-''folded Petersen graph'') есть граф <math>FP_{n} = \underbrace{P \times \cdots \times P}_{n}</math>. Здесь <math>\times</math> обозначает декартово произведение. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
* Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. | |||
* Workshop. Utrecht, 1993 // Lect. Notes Comp. Sci., 1994, vol. 790. | |||