Алгоритмы обхода препятствий в беспроводных сетях датчиков

Ключевые слова и синонимы

Жадная географическая маршрутизация; дыры в маршрутах

Постановка задачи

Беспроводные сети датчиков состоят из множества небольших устройств, называемых сенсорными узлами и обладающих возможностями вычисления и радиосвязи. Сенсорные узлы обычно развертываются децентрализованным образом и используют свои датчики для сбора данных о состоянии окружающей среды. Получившаяся сеть коллективно обрабатывает, собирает и распространяет данные по исследуемой области – например, из региона, где было зарегистрировано событие, на базовую станцию или мобильному пользователю. Далее будет рассматриваться функция распространения данных по сети датчиков при наличии препятствий.

По разным причинам, включая экономию энергии и ограниченную дальность передачи сенсорных узлов, распространение информации осуществляется посредством многоскачковой передачи данных, а не односкачковой передачи на большое расстояние. Вследствие этого маршрутизация сообщений становится необходимостью. Алгоритмы маршрутизации обычно работают на сетевом уровне стека протоколов, где самым важным компонентом является (динамический) граф коммуникаций.

Определение 1 (граф коммуникаций). Беспроводная сеть датчиков рассматривается как граф G = (V, E), вершины которого соответствуют сенсорным узлам, а ребра представляют беспроводные связи между вершинами.

В беспроводных сетях датчиков действуют жесткие ограничения, из-за которых классические алгоритмы маршрутизации оказываются неэффективными, ненадежными и даже неточными. Таким образом, необходимо удовлетворять конкретные требования беспроводных сетей датчиков [2], и подход на основе географической маршрутизации позволяет разрабатывать особенно хорошо адаптированные к ним алгоритмы.

Географическая маршрутизация

Алгоритм географической маршрутизации использует преимущество знания сенсорными узлами своего местоположения, т.е. позиции в системе координат, следующей из использования протокола локализации [ ]. Несмотря на значительные потенциальные накладные расходы, использование протокола локализации оказывается неизбежным во многих приложениях, в которых собираемые датчиками данные о состоянии окружающей среды будут бесполезными без привязки к определенной географической информации. В подобных приложениях доступная узлам информация об их местонахождении предполагается доступной для целей маршрутизации без дополнительных затрат.

Возможности простой географической маршрутизации

Ранние алгоритмы «пересылки наиболее продвинутому узлу в пределах диапазона» (most forward within range, MFR) или жадной географической маршрутизации [ ] направляли сообщения, исходя из соображений максимизации в процессе каждого скачка продвижения по спроецированной линии на пути к точке назначения – или, напротив, минимизации оставшегося расстояния до точки назначения сообщения. Обе эти жадные эвристики объединяются по общим названием «жадная переадресация» (greedy forwarding, GF). Эта техника маршрутизации выглядит весьма многообещающей для применения в беспроводных сетях датчиков. Этому есть немало причин. (1) Жадная переадресация, как это почти повсеместно требуется, является полностью децентрализованной. (2) Это недорогая техника в том смысле, что она не добавляет расходов на управление топологией. (3) Она обеспечивает коммуникацию типа «все со всеми», а не «все с одним». (4) Благодаря отсутствию предположений о структуре коммуникационного графа, который может быть ориентированным, неориентированным, стабильным или динамическим (например, вершины могут быть мобильными, а беспроводные связи могут появляться и исчезать – скажем, в силу изменений окружающей обстановки или в результате работы более низкий уровней стека протоколов, таких как схемы перехода в спящий режим и выхода из него с целью экономии энергии), техника оказывается весьма надежной. (5) Она работает по запросу: до распространения сообщения не строится таблицы маршрутизации или градиента. (6) Ее эффективность связана с тем, что сообщения находят короткие пути к точкам назначения (в терминах количества скачков). (7) Техника проста и в силу этого удобна для внедрения. (8) Она эффективно использует память в том смысле, что (8а) в заголовке сообщения хранится только информация о точке назначения и (8б) является «экологичной», поскольку в посещаемых сообщением сенсорных узлах не остается «мусорной» информации.

Формулировка задачи

Несмотря на все достоинства техники жадной переадресации, у нее есть серьезный недостаток: если сообщение попадает в локальный минимум, откуда невозможно успешно перейти по направлению к точке назначения, алгоритм маршрутизации прекращает работу. Локальные минимумы появляются в силу двух основных причин: дыр в маршрутах [1] и препятствий.

Определение 2. Так называемые дыры в маршрутах представляют собой области сети с малой плотностью, в которых не имеется сенсорных узлов для следующего скачка.

Даже в сетях с равномерно случайным распределением узлов дыры в маршрутах возникают в результате статистического отклонения плотности узлов. По мере снижения плотности сетей количество дыр растет, однако они серьезно влияют на эффективность GF-алгоритмов даже в сетях с очень высокой плотностью [12].

Определение 3. Препятствие, блокирующее передачу, представляет собой область сети, в которой не имеется датчиков и через которую не распространяется радиосигнал.

Очевидно, что при наличии крупных препятствий между сообщением и точкой его назначения алгоритм GF потерпит неудачу.

Задача заключается в поиске алгоритма географической маршрутизации, который сохранил бы достоинства подхода жадной переадресации, такие как простота, малый вес, устойчивость и эффективность, и при этом не обладал присущими ему недостатками – невозможность миновать узлы локального минимума, создаваемые дырами в маршрутах и крупными препятствиями, блокирующими передачу – такими как примеры на рис. 1.

Задача 1 (обход дыр в маршрутах). Первая задача заключается в выводе сообщения из множеств дыр в маршрутах, статистически неизбежно возникающих даже в плотных сетях.

Задача 2 (картирование препятствий). Вторая задача заключается в разработке протокола, способного направлять сообщения в обход крупных препятствий, блокирующих передачу.

Задачу 1 можно рассматривать как упрощенную версию задачи 2. Ранее были предложены облегченные решения для задачи 1, обычно использующие ограниченные функции обратной трассировки [6] или управляемого заполнения в сочетании с эвристиками жадной переадресации (GF) [4,13]. Однако, как было показано в работе [ ], в которой была предложена интегрированная модель для обхода препятствий и выполнено сравнение разных алгоритмов с точки зрения их способности к такому обходу, эти решения не способны удовлетворительно справиться с задачей 2, так как они эффективно обходят только небольшие и простые препятствия.

Основные результаты

В работе [12] был предложен новый алгоритм географической маршрутизации в обход препятствий (geographic routing around obstacles, GRIC), предназначенный для решения вышеописанных задач.

Основная идея алгоритма

Стратегия подхода GF заключается в постоянной передаче сообщения соседу, обеспечивающему максимальный прогресс на пути к точке назначения. Аналогичным образом алгоритм GRIC также максимизирует прогресс в выбранном направлении. Однако это направление не всегда ориентировано на точку назначения; это идеальное направление прогресса, которое может быть вычислено согласно одной из двух возможных стратегий – режима инерции или режима восстановления, описанных ниже. Наконец, было обнаружено, что эффективность оказывается выше в присутствии слегка нестабильных сетей, как демонстрирует результат 4; поэтому в случае высокой стабильности графа коммуникаций рекомендуется использовать рандомизированную версию алгоритма GRIC, в которой вершины, собирающиеся принять решение о маршрутизации, случайным образом помечают каждую исходящую беспроводную связь как пассивную или активную. Для передачи сообщения могут использоваться только активные беспроводные связи, при этом статус связи пересматривается каждый раз, когда принимается новое решение о маршрутизации. Было обнаружено, что для практических целей хорошо подходит пометка связей активными с вероятностью p = 0,95 [12].

Режим инерции

Идея режима инерции заключается в том, что сообщению необходим мощный стимул для движения к точке назначения, но этот стимул должен быть смягчен для того, чтобы следовать по направлению текущего движения, «как небесное тело в планетной системе...» [12]. В режиме инерции сообщения движутся вблизи периметра дыр в маршрутах и препятствий, чтобы в конечном итоге обойти их и спланировать маршрут к точке назначения. Для реализации режима инерции необходимо сделать одно дополнительное предположение: сенсорные узлы должны знать положение узла, из которого они получают сообщение. Это может быть достигнуто, например, за счет фиксации односкачковой истории маршрутизации в заголовке сообщения. Зная свою собственную позицию p, точку назначения сообщения и предыдущее положение сообщения в одном скачке от себя, сенсорный узел может вычислить векторы [math]\displaystyle{ v_{cur} }[/math] и [math]\displaystyle{ v_{dst} }[/math], начинающиеся в позиции p и указывающие в направлении текущего движения и в направлении точки назначения сообщения, соответственно. Режим инерции определяет идеальное направление прогресса, [math]\displaystyle{ v_{idl} }[/math], как вектор, начинающийся в точке p и направленный «примерно посередине» между векторами [math]\displaystyle{ v_{cur} }[/math] и [math]\displaystyle{ v_{dst} }[/math]. Более точно, пусть [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] – единственный угол в диапазоне [math]\displaystyle{ [ - \pi, \pi [ }[/math], такой, что [math]\displaystyle{ v_{dst} }[/math] получается в результате поворота [math]\displaystyle{ v_{cur} }[/math] на угол [math]\displaystyle{ \alpha }[/math], тогда вектор [math]\displaystyle{ v_{idl} }[/math] получается в результате поворота [math]\displaystyle{ v_{cur} }[/math] на угол [math]\displaystyle{ \alpha' }[/math], где [math]\displaystyle{ \alpha' = sign(\alpha) \cdot min \Big\{ \frac{\pi}{6}, |\alpha| \Big\} }[/math]. Наконец, сообщение жадным образом переадресуется к соседнему узлу, обеспечивающему максимальный прогресс в вычисленном идеальном направлении прогресса [math]\displaystyle{ v_{idl} }[/math].

Режим восстановления

Для повышения эффективности работы алгоритма в целом и для обхода сложных препятствий режим восстановления имитирует правило правой руки (right-hand rule, RHR) – хорошо известную технику следования вдоль стены для выхода из лабиринта. Схематичное описание RHR-компонента алгоритма GRIC приведено ниже, полное изложение можно найти в работе [12]. В контексте GRIC компонент RHR использует виртуальный компас и флаг. Виртуальный компас присваивает вектору [math]\displaystyle{ v_{cur} }[/math] значение кардинальной точки, считая точку назначения сообщения находящейся на севере. Рассматривая угол, определенный выше, компас возвращает строку x-y, где x соответствует северу или югу, если [math]\displaystyle{ | \alpha | }[/math] меньше или больше [math]\displaystyle{ \pi / 2 }[/math], соответственно, а y соответствует востоку или западу, если [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] является отрицательным или положительным, соответственно. В первый раз, когда компас возвращает значение «юг», флаг поднимается и помечается значением (x, y) компаса. Поднятие флага обозначает направление сообщения в обход препятствия по правилу RHR, если компас указывает на юго-восток. Симметричный случай, когда компас указывает на юго-запад, здесь не рассматривается; в этом случае взамен RHR будет использоваться аналогичное правило левой руки (left-hand rule, LHR). После поднятия флага он остается поднятым, а его пометка неизменной до тех пор, пока компас не укажет на север, что говорит о том, что обход препятствия завершен. Можно слегка оптимизировать процесс, опуская флаг только тогда, когда компас указывает на северо-восток (при использовании RHR), а не на северо-запад; подробнее об этом – в [12]. Согласно правилу RHR, следует двигаться в тесной близости к периметру препятствия и держаться правой стороны относительно текущего направления движения сообщения. В случае расхождения пометок компаса и флага, например, если флаг помечен значением «юго-восток», а компас выдает значение «юго-запад», считается, что сообщение слишком сильно ушло влево, рискуя уйти от препятствия и нарушить правило правой руки (симметричный подход применим к правилу левой руки). В этом случае алгоритм GRIC переходит в режим восстановления, в котором изменяется принятый по умолчанию способ вычисления vidl: в режиме восстановления сообщение принудительно поворачивается направо (налево в случае применения правила LHR) путем определения [math]\displaystyle{ v_{idl} }[/math] как вектора, полученного поворотом [math]\displaystyle{ v_{cur} }[/math] на угол [math]\displaystyle{ \alpha '' }[/math] (вместо применяемого в режиме инерции [math]\displaystyle{ \alpha ' }[/math]), где [math]\displaystyle{ \alpha '' = - sign(\alpha)(2 \pi - | \alpha |)/6 }[/math].

Рисунок 1. Типичный путь сообщения при использовании алгоритма GRIC для обхода определенных препятствий

Основные выводы