Граф расщеплений: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Граф расщеплений''' (''[[Split graph]]'') | '''Граф расщеплений''' (''[[Split graph]]'') — [[неориентированный граф]] <math>G = (V,E)</math>, имеющий такое [[разбиение]] множества [[вершина|вершин]] <math>V = S \cup K</math>, что [[подграф]] <math>G[S]</math> [[пустой граф|пустой]], а подграф <math>G[K]</math> [[полный граф|полный]]. | ||
Фолдеш и Хаммер (Foldes, Hammer) в 1977 г. доказали следующий критерий: <math>G</math> | Фолдеш и Хаммер (Foldes, Hammer) в 1977 г. доказали следующий критерий: <math>G</math> — ''граф расщеплений тогда и только тогда, когда <math>G</math> и <math>\bar{G}</math> — [[хордальный граф|хордальные графы]]''. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
* Golumbic M.C. Algorithmic graph theory and perfect graphs. — New York: Academic Press, 1980. | |||
Текущая версия от 16:53, 1 февраля 2011
Граф расщеплений (Split graph) — неориентированный граф [math]\displaystyle{ G = (V,E) }[/math], имеющий такое разбиение множества вершин [math]\displaystyle{ V = S \cup K }[/math], что подграф [math]\displaystyle{ G[S] }[/math] пустой, а подграф [math]\displaystyle{ G[K] }[/math] полный.
Фолдеш и Хаммер (Foldes, Hammer) в 1977 г. доказали следующий критерий: [math]\displaystyle{ G }[/math] — граф расщеплений тогда и только тогда, когда [math]\displaystyle{ G }[/math] и [math]\displaystyle{ \bar{G} }[/math] — хордальные графы.
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.
- Golumbic M.C. Algorithmic graph theory and perfect graphs. — New York: Academic Press, 1980.