Граф расщеплений

Граф расщеплений (Split graph) — неориентированный граф [math]\displaystyle{ G = (V,E) }[/math], имеющий такое разбиение множества вершин [math]\displaystyle{ V = S \cup K }[/math], что подграф [math]\displaystyle{ G[S] }[/math] пустой, а подграф [math]\displaystyle{ G[K] }[/math] полный.

Фолдеш и Хаммер (Foldes, Hammer) в 1977 г. доказали следующий критерий: [math]\displaystyle{ G }[/math] — граф расщеплений тогда и только тогда, когда [math]\displaystyle{ G }[/math] и [math]\displaystyle{ \bar{G} }[/math] — хордальные графы.

Литература

• Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.

• Golumbic M.C. Algorithmic graph theory and perfect graphs. — New York: Academic Press, 1980.