Гипотеза Келли - Улама: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Гипотеза Келли - Улама''' (''Conjecture of Kelly and Ulam'') - Все графы ''[[порядок ...)
 
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Гипотеза Келли - Улама''' (''[[Conjecture of Kelly and Ulam]]'') - Все [[граф|графы]] ''[[порядок графа|порядка]]'' <math>n > 2</math> реконструируемы.
'''Гипотеза Келли - Улама''' (''[[Conjecture of Kelly and Ulam]]'') Все [[граф|графы]] ''[[порядок графа|порядка]]'' <math>n > 2</math> реконструируемы.


Иначе говоря, любой граф <math>G = (V,E)</math> с <math>|V| > 2</math> однозначно восстанавливается по набору [[подграф|подграфов]] вида <math>G / v, v \in V</math>.
Иначе говоря, любой граф <math>G = (V,E)</math> с <math>|V| > 2</math> однозначно восстанавливается по набору [[подграф|подграфов]] вида <math>G / v, v \in V</math>.
Строка 5: Строка 5:
Справедливость гипотезы, известной с 1945 г., подтверждена для графов с <math>3 \leq |V| \leq 10</math>. Известно также, что если граф <math>G</math> реконструируем, то ''[[дополнительный граф]]'' <math>\bar{G}</math>также реконструируем.
Справедливость гипотезы, известной с 1945 г., подтверждена для графов с <math>3 \leq |V| \leq 10</math>. Известно также, что если граф <math>G</math> реконструируем, то ''[[дополнительный граф]]'' <math>\bar{G}</math>также реконструируем.


Другие названия ---
Другие названия
''[[Гипотеза (вершинной) реконструируемости]], [[Гипотеза Улама]]''.
''[[Гипотеза (вершинной) реконструируемости]], [[Гипотеза Улама]]''.
==Литература==
==Литература==
[Лекции]
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.

Текущая версия от 13:33, 9 декабря 2010

Гипотеза Келли - Улама (Conjecture of Kelly and Ulam) — Все графы порядка [math]\displaystyle{ n \gt 2 }[/math] реконструируемы.

Иначе говоря, любой граф [math]\displaystyle{ G = (V,E) }[/math] с [math]\displaystyle{ |V| \gt 2 }[/math] однозначно восстанавливается по набору подграфов вида [math]\displaystyle{ G / v, v \in V }[/math].

Справедливость гипотезы, известной с 1945 г., подтверждена для графов с [math]\displaystyle{ 3 \leq |V| \leq 10 }[/math]. Известно также, что если граф [math]\displaystyle{ G }[/math] реконструируем, то дополнительный граф [math]\displaystyle{ \bar{G} }[/math]также реконструируем.

Другие названия — Гипотеза (вершинной) реконструируемости, Гипотеза Улама.

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.