Гипотеза Келли - Улама

Гипотеза Келли - Улама (Conjecture of Kelly and Ulam) — Все графы порядка [math]\displaystyle{ n \gt 2 }[/math] реконструируемы.

Иначе говоря, любой граф [math]\displaystyle{ G = (V,E) }[/math] с [math]\displaystyle{ |V| \gt 2 }[/math] однозначно восстанавливается по набору подграфов вида [math]\displaystyle{ G / v, v \in V }[/math].

Справедливость гипотезы, известной с 1945 г., подтверждена для графов с [math]\displaystyle{ 3 \leq |V| \leq 10 }[/math]. Известно также, что если граф [math]\displaystyle{ G }[/math] реконструируем, то дополнительный граф [math]\displaystyle{ \bar{G} }[/math]также реконструируем.

Другие названия — Гипотеза (вершинной) реконструируемости, Гипотеза Улама.

Литература

• Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.