Производящая функция

Производящая функция (Generating function) - для последовательности [math]\displaystyle{ a_{n} }[/math] [math]\displaystyle{ n = 1,2,... }[/math], функция [math]\displaystyle{ f(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}z^{2} + \ldots + a_{n}z^{n} + \ldots }[/math]

или

[math]\displaystyle{ f^{e}(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}\frac{z^{2}}{2!} + \ldots + a_{n}\frac{z^{n}}{n!} + \ldots, }[/math]

называемая экспоненциальной производящей функцией. Понятие производящей функции распространяется на случай функций многих переменных.

Литература

[Кофман],

[Харари-Палмер]