Производящая функция

Производящая функция (Generating function) — для последовательности [math]\displaystyle{ \,a_{n},\,n = 1,2,... }[/math], функция

[math]\displaystyle{ f(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}z^{2} + \ldots + a_{n}z^{n} + \ldots }[/math]

или

[math]\displaystyle{ f^{e}(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}\frac{z^{2}}{2!} + \ldots + a_{n}\frac{z^{n}}{n!} + \ldots, }[/math]

называемая экспоненциальной производящей функцией. Понятие производящей функции распространяется на случай функций многих переменных.

Литература

• Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. — М.: Наука, 1975.

• Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. — М.: Мир,1977.