Критический диапазон для беспроводных сетей: различия между версиями

В беспроводных сетях датчиков область развертывания является k-покрытой, если каждая точка в области развертывания находится внутри диапазона покрытия не менее чем k датчиков (вершин). Предположим, что диапазоны покрытия представляют собой круги радиуса r с центрами в вершинах. Пусть k – фиксированное неотрицательное целое число, а Q – круг или квадрат единичной площади с центром в точке o. Для любого вещественного числа t обозначим за tQ множество ftx: x 2 Q}, то есть круг или квадрат площадью t2 с центром в той же точке. Пусть Cn;r (Cn0; r, соответственно) обозначает событие, заключающееся в том, что Q (k + 1)-покрыто (открытыми или закрытыми) кругами радиуса r с центрами в точках Tn(Q) (Xn(Q), соответственно). Пусть Ks;n (Ks0;n, соответственно) обозначает событие, заключающееся в том, что *fs~Q  (k + 1)-покрыто (открытыми или закрытыми) единичными кругами с центрами в точках Tn(*/sQ) (Xn(*/sQ), соответственно). Для упрощения представления обозначим за r\ периферию Q, которая равна 4 (2^/JT, соответственно), если Q является квадратом (или, соответственно, кругом). Для любого f 2 R положим e"T, если k = 0; 16 I k+6(k+2)!, если k > 1, и , если k > 1.