Планарные остовы ограниченной степени с малыми весами: различия между версиями

1. СИЛЬНЫЙ ОСТОВ: [1, 9, 13, 16, 17]. Подграф H называется [[сильный остов|сильным остовом]] графа G, если существует положительная вещественная константа <math>\rho\ </math>, такая, что для любых двух вершин графа потребление энергии на кратчайшем пути в H не более чем в <math>\rho\ </math> раз выше потребления энергии на кратчайшем пути в G. <math>\rho\ </math> называется [[коэффициент растяжения по мощности|коэффициентом растяжения по мощности]].

2. ОГРАНИЧЕННАЯ СТЕПЕНЬ: [1, 9, 11, 13, 16, 17]. Желательно также, чтобы логическая степень узла в построенной топологии была ограничена сверху некоторой небольшой константой. Логические структуры ограниченной степени находят применение в беспроводных сетях, работающих по протоколу Bluetooth, в которых главный узел может одновременно иметь не более семи подчиненных узлов. Структура с логическими узлами невысокой степени сокращает стоимость обновления таблицы маршрутизации при мобильности узлов. Структура с малым значением степени и укороченными связями может значительно повысить общую пропускную способность сети [6].

3. ПЛАНАРНОСТЬ: [1, 4, 13, 14, 16]. Топология сети в идеале должна быть планарной (что означает, что никакие две дуги графа не пересекают друг друга), благодаря чему будут корректно и эффективно работать некоторые локализованные алгоритмы маршрутизации – такие как [[жадная маршрутизация по граням]] (Greedy Face Routing, GFG) [2], [[жадная маршрутизация по периметру без контроля состояния]] (Greedy Perimeter Stateless Routing, GPSR) [5], [[адаптивная маршрутизация по граням]] (Adaptive Face Routing, AFR) [7] и [[жадно-адаптивная маршрутизация по граням]] (Greedy Other Adaptive Face Routing, GOAFR) [8]. Если структура маршрутизации основана на топологии планарной сети, эти локализованные протоколы маршрутизации гарантируют доставку сообщения без применения таблицы маршрутизации: каждый промежуточный узел способен определить, какому соседнему логическому узлу переслать пакет, используя только локальную информацию и позиции источника и пункта назначения.

Для поддержки энергоэффективной широковещательной связи [15] локально построенная топология должна обладать свойством [[малые веса|малых весов]]: полная длина линии связи финальной топологии не более чем в константное число раз превышает длину линии в [[минимальное Евклидово остовное дерево|минимальном Евклидовом остовном дереве]] (Euclidean Minimum Spanning Tree, EMST). Некоторые локализованные алгоритмы [10, 12] были применены для построения структур с малыми весами, способных аппроксимировать энергоэфективность EMST по мере роста плотности сети. Однако ни один из них не был достаточно энергоэффективным для одноадресной передачи.