4501
правка
Приближенные решения для биматричного равновесия Нэша: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Приближенные решения для биматричного равновесия Нэша (посмотреть исходный код)
Версия от 17:56, 8 марта 2012
, 8 марта 2012→Определение 2 (\epsilon \, -поддерживаемое равновесие Нэша)
Irina (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 26: | Строка 26: | ||
===Определение 2 (<math>\epsilon \, </math>-поддерживаемое равновесие Нэша)=== | ===Определение 2 (<math>\epsilon \, </math>-поддерживаемое равновесие Нэша)=== | ||
Для любого <math>\epsilon \, </math> > 0 профиль стратегии (<math>\mathbf{x}, \mathbf{y}</math>) является <math>\epsilon \, </math>''-поддерживаемым равновесием Нэша'' для биматричной игры <math>\Gamma= \langle A,B \rangle</math> с матрицами <math>n | Для любого <math>\epsilon \, </math> > 0 профиль стратегии (<math>\mathbf{x}, \mathbf{y}</math>) является <math>\epsilon \, </math>''-поддерживаемым равновесием Нэша'' для биматричной игры <math>\Gamma= \langle A,B \rangle</math> с матрицами <math>n \times m</math>, если | ||
# Для всех чистых стратегий <math> i \in \{1,\!...,n\}</math> игрока по строкам <math>x_i >\ | # Для всех чистых стратегий <math> i \in \{1,\!...,n\}</math> игрока по строкам <math>x_i > 0 \Rightarrow \; \mathbf{e_i}^T A \mathbf{y} \ge \mathbf{e_k}^T A \mathbf{y} - \epsilon</math> <math>\forall k \in \{1,\!...,n\}</math> | ||
# Для всех чистых стратегий <math> j \in \{1,\!...,m\}</math> игрока по столбцам <math> | # Для всех чистых стратегий <math> j \in \{1,\!...,m\}</math> игрока по столбцам <math>y_j > 0 \Rightarrow \; \mathbf{x}^T B \mathbf{e_j} \ge \mathbf{x}^T B \mathbf{e_k} - \epsilon</math> <math>\forall k \in \{1,\!...,m\}</math> | ||