4501
правка
Приближенные решения для биматричного равновесия Нэша: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Приближенные решения для биматричного равновесия Нэша (посмотреть исходный код)
Версия от 17:50, 8 марта 2012
, 8 марта 2012нет описания правки
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
===Определение 1 (<math>\epsilon \, </math>-равновесие Нэша)=== | ===Определение 1 (<math>\epsilon \, </math>-равновесие Нэша)=== | ||
Для любого <math>\epsilon > 0 \, </math> профиль стратегии (<math>\mathbf{x}, \mathbf{y}</math>) является <math>\epsilon \, </math>-''равновесием Нэша'' для биматричной игры <math>\Gamma = \langle A,B \rangle</math> с матрицами <math>n \times m</math>, если | Для любого <math>\epsilon > 0 \, </math> профиль стратегии (<math>\mathbf{x}, \mathbf{y}</math>) является <math>\epsilon \, </math>-''равновесием Нэша'' для биматричной игры <math>\Gamma = \langle A,B \rangle</math> с матрицами <math>n \times m</math>, если | ||
# Для всех чистых стратегий <math> i \in \{1,\!...,n\}</math> игрока по строкам <math>\mathbf{e_i}^T A \mathbf{ | # Для всех чистых стратегий <math> i \in \{1,\!...,n\}</math> игрока по строкам <math>\mathbf{e_i}^T A \mathbf{y} \le \mathbf{x}^T A \mathbf{y}</math> + <math>\epsilon \, </math>; | ||
# Для всех чистых стратегий <math> | # Для всех чистых стратегий <math> j \in \{1,\!...,m\}</math> игрока по столбцам <math>\mathbf{x}^T B \mathbf{e_j}\le \mathbf{x}^T B \mathbf{y}</math> + <math>\epsilon \, </math>. | ||
===Определение 2 (<math>\epsilon \, </math>-поддерживаемое равновесие Нэша)=== | ===Определение 2 (<math>\epsilon \, </math>-поддерживаемое равновесие Нэша)=== | ||