Приближенные решения для биматричного равновесия Нэша: различия между версиями

Для вектора <math>\mathbf{x}</math> формата <math>n \times 1</math> обозначим за <math>x_1,\!...,x_n</math> компоненты <math>\mathbf{x}</math> и за <math>\mathbf{x}^T</math> – перестановку вектора <math>\mathbf{x}</math>. Обозначим за <math>\mathbf{e}_i</math> вектор столбца, имеющего значение 1 в i-й координате и 0 – во всех остальных. Для матрицы A размера <math>n \times m</math> обозначим за <math>a_{ij} \, </math> элемент в i-й строке и j-м столбце матрицы A. Пусть <math>\mathbb{P}^n</math> обозначает множество всех векторов вероятности в n измерениях: <math>\mathbb{P}^n = \left\{ \mathbf{z} \in \mathbb{R}^n_{\ge 0} : \sum_{i=1}^n z_i=1 \right\}</math>