Нечетный граф

Нечетный граф (Odd graph) — граф [math]\displaystyle{ \,O_{k} = (V(O_{k}), E(O_{k})) }[/math], [math]\displaystyle{ k \geq 2 }[/math], у которого [math]\displaystyle{ V(O_{k}) = \{A \, | \, A \subseteq \{1,2, \ldots, 2k-1\}, \; |A| = k-1\} }[/math], [math]\displaystyle{ E(O_{k}) = \{(A,A') \, | \, A \cap A' = \emptyset\} }[/math]. Для [math]\displaystyle{ \,k=2 }[/math] и [math]\displaystyle{ \,k=3 }[/math] наименьшие нечетные графы — это треугольник [math]\displaystyle{ O_{2} \cong K_{3} }[/math]и граф Петерсена [math]\displaystyle{ O_{3} \cong P_{10} }[/math]. Для [math]\displaystyle{ \,k = 4 }[/math] обхват нечетного графа [math]\displaystyle{ \,g(O_{k}) = 6 }[/math].

Литература

• Mulder H.M. The interval function of a graph, Mathematical Centre Tracts 132. — Amsterdam, 1980.