Next:3
Общие рекомендации по выполнению заданий
Up:2
Словарь понятий, используемых в заданиях
Previous:2.4
Геометрия
Проигрышные и выигрышные конфигурации игрока 
определяются для таких корректных конфигураций игры двух игроков
и 
,
в которых очередь хода за игроком .
Конфигурация 
называется выигрышной для ,
если существует ход игрока ,
переводящий
в конфигурацию, проигрышную для .
Конфигурация
называется проигрышной для ,
если либо любой ход
переводит
в конфигурацию, выигрышную для ,
либо в конфигурации
нет ни одного допустимого хода игрока
(например,
-- матовая конфигурация в шахматах).
Клеточное поле -- это всякое такое подмножество клеток бесконечной во все стороны шахматной доски, которое можно обойти ладьей.
Разрезом клеточного поля называется всякое его разбиение на два клеточных поля.
Сверхферзь -- это фигура, которая может ходить и как ферзь, и как конь.
Для заданных положительных целых чисел 
и 
назовем 
-конем
такую фигуру, которая за один ход может перемещаться на
клеток по горизонтали и
клеток по вертикали или может перемещаться на
клеток по вертикали и
клеток по горизонтали.
Будем говорить, что группа -коней,
размещенных на заданном клеточном поле, контролирует его, если каждая клетка
поля доступна за ноль или более ходов хотя бы одному коню группы.
Правильная последовательность костей домино -- это такая последовательность, которая может быть получена из пустой с соблюдением правил выставления костей при игре в домино. Например,
-- правильная, а
-- неправильная последовательность.
"Рыбой" называется всякая такая правильная последовательность костей домино, которая, во-первых, содержит не все кости комплекта, а во вторых, ни одну из оставшихся костей нельзя выставить (ни слева, ни справа).
Магический квадрат -- это такая квадратная таблица натуральных чисел, в которой совпадают суммы элементов, расположенных в любой строке, столбце, главной и побочной диагоналях. Приведем пример магического квадрата с суммой 18.
Латинский квадрат размером 
-- это квадратная таблица, заполненная натуральными числами из 
таким образом, что в каждой строке и в каждом столбце все числа попарно
различны. Приведем пример латинского квадрата размером 3 * 3.
При игре в ним (другое название -- игра города Ним) два
соперника поочередно берут фишки с игрового поля, на котором в начальной
конфигурации находится
рядов фишек, причем в каждом ряду имеется хотя бы одна фишка. При каждом
ходе игрок может взять произвольное количество фишек из одного ряда (но
не менее одной). Выигрывает тот, кто берет последнюю фишку.
Игра в города состоит в том, что участники игры по очереди называют
названия городов таким образом, чтобы каждый следующий город начинался
с буквы, которой оканчивается предыдущий. Будем считать, что в игре всегда
участвуют два игрока, которым известны названия одного и того же заданного
множества из 
городов, и на каждый ход игрока отводится ровно одна минута.
При игре захват территории два участника по очереди перекрашивают
клетки прямоугольного поля, состоящего из 
клеток.
На каждом шаге игры каждая клетка поля покрашена в один из шести цветов, причем имеют разные цвета левая верхняя клетка (она закреплена за первым игроком) и правая нижняя клетка (она закреплена за вторым игроком). Таким образом, на каждом шаге все поле разбивается на некоторое количество одноцветных областей: две клетки одного цвета, имеющие общую сторону, принадлежат одной области.
Игроки ходят по очереди. Делая ход, игрок перекрашивает свою область
в любой из шести цветов. В результате хода к области игрока присоединяются
все прилегающие к ней области выбранного игроком цвета. Если после очередного
хода окажется, что области игроков соприкасаются, то игра заканчивается.
Выигрывает тот из игроков, у кого область больше.
Next:3
Общие рекомендации по выполнению заданий
Up:2
Словарь понятий, используемых в заданиях
Previous:2.4
Геометрия