nextupprevious
Next:2.5 Задания Up:2.4 Построение линейных программ Previous:2.4.4 Площадь треугольника

2.4.5 Упражнения

1. Найти среднее арифметическое четырех заданных чисел.

2. Найти площадь кольца, заключенного между двумя окружностями заданных радиусов.

3. Найти расстояние между двумя точками на плоскости, заданные их вещественными координатами.

4. Написать логическое выражение, которое принимает значение True тогда и только тогда, когда

(1) истинна ровно одна из логических переменных $a,b,c$;
(2) истинны ровно две из логических переменных $a,b,c,d$;
(3) ложна ровно одна из логических переменных $a,b,c$;
(4) ложны ровно три из логических переменных $a,b,c,d,e$;
(5) точка с координатами $x,y$ лежит вне круга радиуса $R$ с центром в точке с координатами $a,b$;
(6) целая переменная $n$ четна, если истинна логическая переменная $a$;
(7) остаток от деления $n$ на $m$ равен 3, если ложна хотя бы одна из логических переменных $a$ и $b$.

5. По заданным координатам вершин $A$, $B$, $C$ треугольника найти его
(1) площадь и периметр,
(2) сумму длин медиан,
(3) точку пересечения биссектрис,
(4) внутренние углы,
(5) высоту и длину высоты, опущенной из точки $A$,
(6) точку, симметричную точке $A$ относительно стороны $BC$.

6. По известным действительной $x$ и мнимой $y$ частям алгебраического представления комплексного числа $z$ напечатать его в тригонометрической форме $z=\rho (\cos \varphi + i\sin \varphi)$, где $\rho = \sqrt{x^2+y^2}$ и $\varphi=$ arctg $\frac{y}{x}$.

7. Напечатать кубическое уравнение $a x^3 + b x^2 + c x + d = 0$ по заданным трем его корням.

8. По известному годовому банковскому проценту и заданному размеру первоначального вклада определить через сколько лет сумма вклада достигнет заданной.

Next:2.5 Задания Up:2.4 Построение линейных программ Previous:2.4.4 Площадь треугольника

© В.Н. Касьянов, Е.В.Касьянова, 2004