Реберный граф гиперграфа: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Реберный граф гиперграфа''' (''[[Line graph of a hypergraph]]'') | '''Реберный граф гиперграфа''' (''[[Line graph of a hypergraph]]'') — | ||
для [[гиперграф|гиперграфа]] <math>H = (V,{\mathcal E})</math> такой [[граф]] <math>L(H) = ({\mathcal E},E)</math>, | для [[гиперграф|гиперграфа]] <math>H = (V,{\mathcal E})</math> такой [[граф]] <math>L(H) = ({\mathcal E},E)</math>, | ||
множество [[вершина|вершин]] которого совпадает с множеством [[ребро|ребер]] <math>{\mathcal E}</math> | множество [[вершина|вершин]] которого совпадает с множеством [[ребро|ребер]] <math>{\mathcal E}</math> | ||
гиперграфа <math>H</math>, при этом две [[смежные вершины|вершины графа <math>L(H)</math> смежны]] тогда и | гиперграфа <math>\,H</math>, при этом две [[смежные вершины|вершины графа <math>\,L(H)</math> смежны]] тогда и | ||
только тогда, когда [[смежные ребра|смежны соответствующие им ребра]] гиперграфа <math>H</math>. | только тогда, когда [[смежные ребра|смежны соответствующие им ребра]] гиперграфа <math>\,H</math>. | ||
Таким образом, <math>L(H)</math> | Таким образом, <math>\,L(H)</math> — граф пересечений ребер гиперграфа <math>\,H</math>. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
Текущая версия от 14:04, 30 августа 2011
Реберный граф гиперграфа (Line graph of a hypergraph) — для гиперграфа [math]\displaystyle{ H = (V,{\mathcal E}) }[/math] такой граф [math]\displaystyle{ L(H) = ({\mathcal E},E) }[/math], множество вершин которого совпадает с множеством ребер [math]\displaystyle{ {\mathcal E} }[/math] гиперграфа [math]\displaystyle{ \,H }[/math], при этом две вершины графа [math]\displaystyle{ \,L(H) }[/math] смежны тогда и только тогда, когда смежны соответствующие им ребра гиперграфа [math]\displaystyle{ \,H }[/math]. Таким образом, [math]\displaystyle{ \,L(H) }[/math] — граф пересечений ребер гиперграфа [math]\displaystyle{ \,H }[/math].
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.