Задача о точном покрытии 3-множествами: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Задача о точном покрытии 3-множествами'''(''3-Set exact cover problem'') - одна из основн...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Задача о точном покрытии 3-множествами'''(''3-Set exact cover problem'') -  
'''Задача о точном покрытии 3-множествами'''(''[[3-Set exact cover problem]]'') - одна из основных ''<math>\mathcal NP</math>-полных'' задач.
одна из основных ''<math>\cal NP</math>-полных'' задач.
Формулируется следующим образом.
Формулируется следующим образом.


Верно ли, что заданное семейство <math>C</math>
Верно ли, что заданное семейство <math>C</math> трехэлементных подмножеств заданного конечного множества <math>X</math> такого, что <math>\mid X\mid =3q</math> для некоторого натурального <math>q</math>, содержит ''точное покрытие'' множества <math>X</math>, т.е. такое подсемейство
трехэлементных
подмножеств заданного конечного множества <math>X</math>
такого, что <math>\mid X\mid =3q</math> для некоторого натурального <math>q</math>,
содержит ''точное покрытие'' множества <math>X</math>, т.е. такое подсемейство
<math>C'\subseteq C</math>, что каждый элемент из <math>X</math> содержится ровно в одном
<math>C'\subseteq C</math>, что каждый элемент из <math>X</math> содержится ровно в одном
элементе из <math>C</math>?
элементе из <math>C</math>?


См. также ''Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о трехмерном очетании, Классы <math>\cal P</math> и <math>\cal NP</math>, Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость трансформируемость), <math>\cal NP</math>-полная задача, Труднорешаемая задача.''
==См. также==
''[[Задача о вершинном покрытии]], [[Задача о выполнимости]], [[Задача о клике]], [[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]], [[Задача о разбиении]], [[Задача о трехмерном очетании]], [[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\cal NP</math>]], [[Метод локальной замены]], [[Метод построения компонент]], [[Метод сужения задачи]], [[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]], [[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-полная задача]], [[Труднорешаемая задача]].''
==Литература==
==Литература==
[Ахо-Хопкрофт-Ульман],
[Ахо-Хопкрофт-Ульман],


[Касьянов/95]
[Касьянов/95]

Версия от 17:45, 20 октября 2009

Задача о точном покрытии 3-множествами(3-Set exact cover problem) - одна из основных [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полных задач. Формулируется следующим образом.

Верно ли, что заданное семейство [math]\displaystyle{ C }[/math] трехэлементных подмножеств заданного конечного множества [math]\displaystyle{ X }[/math] такого, что [math]\displaystyle{ \mid X\mid =3q }[/math] для некоторого натурального [math]\displaystyle{ q }[/math], содержит точное покрытие множества [math]\displaystyle{ X }[/math], т.е. такое подсемейство [math]\displaystyle{ C'\subseteq C }[/math], что каждый элемент из [math]\displaystyle{ X }[/math] содержится ровно в одном элементе из [math]\displaystyle{ C }[/math]?

См. также

Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о трехмерном очетании, Классы [math]\displaystyle{ \mathcal P }[/math] и [math]\displaystyle{ \cal NP }[/math], Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полная задача, Труднорешаемая задача.

Литература

[Ахо-Хопкрофт-Ульман],

[Касьянов/95]