Критерий Гавела-Хакими: различия между версиями

'''Критерий Гавела  - Хакими''' (''[[Havel - Hakimi criterion]]'') - критерий графичности числовой последовательности. Пусть <math>d</math> --- [[правильная последовательность|правильная <math>n</math>-последовательность]]. Зафиксируем индекс <math>i</math>, <math>1 \leq i \leq n</math>, и образуем последовательность <math>c^{i}</math> вычеркиванием из <math>d</math>

<math>i</math>-го члена и последовательность <math>d^{i}</math> уменьшением на 1 первых

<math>d_{i}</math> членов в <math>c^{i}</math>. Назовем <math>d^{i}</math> производной

'''Теорема'''. ''Если для данной последовательности <math>d</math> найдется такое <math>i</math>, что производная последовательность <math>d^{i}</math> является [[графическая последовательность чисел|графической]], то и <math>d</math> --- графическая. Если <math>d</math> --- графическая последовательность, то каждая последовательность <math>d^{i}</math> является графической.''

[Лекции]