Производящая функция: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
нет описания правки
(Создана новая страница размером '''Производящая функция''' (''Generating function'') - для последовательности <math>a_{n}</math> ...)
 
Нет описания правки
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Производящая функция''' (''Generating function'') -
'''Производящая функция''' (''[[Generating function]]'')
для последовательности <math>a_{n}</math> <math>n = 1,2,...</math>, функция
для последовательности <math>\,a_{n},\,n = 1,2,...</math>, функция
<math>f(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}z^{2} + \ldots + a_{n}z^{n} + \ldots</math>
:::<math>f(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}z^{2} + \ldots + a_{n}z^{n} + \ldots</math>


или
или


<math>f^{e}(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}\frac{z^{2}}{2!} + \ldots +
:::<math>f^{e}(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}\frac{z^{2}}{2!} + \ldots +
a_{n}\frac{z^{n}}{n!} + \ldots,</math>
a_{n}\frac{z^{n}}{n!} + \ldots,</math>


называемая ''экспоненциальной производящей функцией''. Понятие
называемая ''[[экспоненциальная производящая функция|экспоненциальной производящей функцией]]''. Понятие
производящей функции распространяется на случай функций многих
производящей функции распространяется на случай функций многих
переменных.
переменных.
==Литература==
==Литература==
[Кофман],  
* Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. — М.: Наука, 1975.
 
[Харари-Палмер]
* Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. — М.: Мир,1977.

Навигация