Задача о вершинном покрытии: различия между версиями

'''Задача о вершинном покрытии''' (''Vertex covering problem'') -

одна из основных ''<math>\cal NP</math>-полных'' задач.

Формулируется следующим образом.

У с л о в и е. Дан неориентированный граф <math>G=(V,E)</math> и положительное целое

число <math>k</math>,<math>k\leq\mid V\mid</math>.

В о п р о с. Имеется ли

<math>k</math>-вершинное покрытие

в <math>G</math>, т.е. существует ли такое

<math>V'\subseteq V</math>, что <math>\mid V'\mid =k</math> и для каждого ребра <math>\{

u,v\}</math> графа

хотя бы одна из вершин <math>u</math> или <math>v</math> принадлежит <math>V'</math>?

См. также ''Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Задача о трехмерном сочетании, Классы <math>\cal P</math> и <math>\cal NP</math>, Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), <math>\cal NP</math>-полная задача, Труднорешаемая задача.''

[Ахо-Хопкрофт-Ульман],

[Касьянов/95]