Задача о вершинном покрытии: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
нет описания правки
(Создана новая страница размером '''Задача о вершинном покрытии''' (''Vertex covering problem'') - одна из основных ''<math>\cal NP<...)
 
Нет описания правки
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Задача о вершинном покрытии''' (''Vertex covering problem'') -
'''Задача о вершинном покрытии''' (''[[Vertex covering problem]]'') одна из основных ''<math>\mathcal NP</math>-полных'' задач. Формулируется следующим образом.
одна из основных ''<math>\cal NP</math>-полных'' задач.
Формулируется следующим образом.


У с л о в и е. Дан неориентированный граф <math>G=(V,E)</math> и положительное целое
У с л о в и е. Дан [[неориентированный граф]] <math>G=(V,E)</math> и положительное целое число <math>k</math>,<math>k\leq\mid V\mid</math>.
число <math>k</math>,<math>k\leq\mid V\mid</math>.


В о п р о с. Имеется ли
В о п р о с. Имеется ли <math>k</math>-[[вершинное покрытие]] в <math>G</math>, т.е. существует ли такое <math>V'\subseteq V</math>, что <math>\mid V'\mid =k</math> и для каждого [[ребро|ребра]] <math>\{ u,v\}</math> [[граф|графа]] хотя бы одна из [[вершина|вершин]] <math>u</math> или <math>v</math> принадлежит <math>V^\prime</math>?
<math>k</math>-вершинное покрытие
в <math>G</math>, т.е. существует ли такое
<math>V'\subseteq V</math>, что <math>\mid V'\mid =k</math> и для каждого ребра <math>\{
u,v\}</math> графа
хотя бы одна из вершин <math>u</math> или <math>v</math> принадлежит <math>V'</math>?


См. также ''Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Задача о трехмерном сочетании, Классы <math>\cal P</math> и <math>\cal NP</math>, Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), <math>\cal NP</math>-полная задача, Труднорешаемая задача.''
==См. также==
* ''[[Задача о выполнимости]],''
* ''[[Задача о клике]],''
* ''[[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]],''
* ''[[Задача о разбиении]],''
* ''[[Задача о точном покрытии 3-множествами]],''
* ''[[Задача о трехмерном сочетании]],''
* ''[[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]],''
* ''[[Метод локальной замены]],''
* ''[[Метод построения компонент]],''
* ''[[Метод сужения задачи]],''
* ''[[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]],''
* ''[[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-полная задача]],''
* ''[[Труднорешаемая задача]].''
==Литература==
==Литература==
[Ахо-Хопкрофт-Ульман],
* Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. —  М.: Мир, 1979.


[Касьянов/95]
* Касьянов В.Н.  Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.

Навигация