4817
правок
Самый неплотный разрез: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
м
→Основные результаты
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 43: | Строка 43: | ||
Определение 1 (Опр. 4 в [4]). Пусть | '''Определение 1''' (Опр. 4 в [4]). Пусть <math>\vec x_1, \vec x_2, ..., \vec x_n</math> – множество из n точек в <math>\mathcal{R}^n</math>, снабженное квадратично-евклидовой метрикой <math>d(x, y) = \parallel x - y \parallel_2^2</math>. Множество точек считается ''<math>(t, \gamma, \beta)</math>-растяжимым в масштабе <math>\ell</math>'', если для хотя бы части <math>\gamma</math> всех n-мерных единичных векторов u существует частичное соответствие <math>M_u = \{ (x_i, y_i) \} _i</math> между этими точками, причем <math>|M_u| \ge \beta n</math>, такое, что для всех (x; y) 2 Mu, d(x; y) < I2 и hu; x - y) > ttlsfn. Здесь (-, -) обозначает скалярное произведение двух векторов. | ||