Приближенные решения для биматричного равновесия Нэша: различия между версиями

Приближенные решения для биматричного равновесия Нэша (посмотреть исходный код)

9 байт убрано , 8 марта 2012

4501

правка

@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 ===Определение 1 (<math>\epsilon \, </math>-равновесие Нэша)===
-Для любого <math>\epsilon \, </math> > 0 профиль стратегии (<math>\mathbf{x}, \mathbf{y}</math>) является <math>\epsilon \, </math>-''равновесием Нэша'' для биматричной игры <math>\Gamma = \langle A,B \rangle</math> с матрицами <math>n</math> × <math>m</math>, если
+Для любого <math>\epsilon > 0 \, </math> профиль стратегии (<math>\mathbf{x}, \mathbf{y}</math>) является <math>\epsilon \, </math>-''равновесием Нэша'' для биматричной игры <math>\Gamma = \langle A,B \rangle</math> с матрицами <math>n \times m</math>, если
 #	Для всех чистых стратегий <math> i \in \{1,\!...,n\}</math> игрока по строкам <math>\mathbf{e_i}^T A \mathbf{_y} \le \mathbf{x}^T A \mathbf{_y}</math>  + <math>\epsilon \, </math>;
 #	Для всех чистых стратегий <math> i \in \{1,\!...,m\}</math> игрока по столбцам <math>\mathbf{x}^T B \mathbf{_{ej}}\le \mathbf{x}^T B \mathbf{_y}</math> + <math>\epsilon \, </math>.