Четный граф: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
нет описания правки
(Создана новая страница размером '''Четный граф''' (''Even graph'') - 1) для разбиения множества вершин <math>V(G)</math> на три...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Четный граф''' (''Even graph'') -  
'''Четный граф''' (''[[Even graph]]'') -  
1) для разбиения множества вершин <math>V(G)</math> на три множества <math>S, \, T</math> и
1) для разбиения множества [[вершина|вершин]] <math>V(G)</math> на три множества <math>S, \, T</math> и
<math>U</math> (так называемая <math>G</math>-тройка <math>(S,T,U)</math>), целочисленной функции <math>f:
<math>U</math> (так называемая <math>G</math>-тройка <math>(S,T,U)</math>), целочисленной функции <math>f:
\, V(G) \rightarrow Z</math> и компоненты связности <math>C</math> индуцированного
\, V(G) \rightarrow Z</math> и [[компонента связности|компоненты связности]] <math>C</math> индуцированного [[подграф|подграфа]] <math>G[U]</math> определим ''индекс четности''
подграфа <math>G[U]</math> определим ''индекс четности''


<math>I(C) = \sum_{b \in V(C)} \{f(b) + \lambda(T,b)\},</math>
<math>I(C) = \sum_{b \in V(C)} \{f(b) + \lambda(T,b)\},</math>


где <math>\lambda(T,b)</math> --- число ребер, соединяющих вершину <math>b</math> с
где <math>\lambda(T,b)</math> - число [[ребро|ребер]], соединяющих вершину <math>b</math> с
вершинами множества <math>T</math>. Граф <math>C</math> называется четным тогда и только
вершинами множества <math>T</math>. [[Граф]] <math>C</math> называется четным тогда и только
тогда, когда <math>I(C)</math> --- четно; 2) граф с четным числом вершин.
тогда, когда <math>I(C)</math> - четно; 2) граф с четным числом вершин.


Для функции <math>f</math>, тождественно равной единице, 1) и 2) совпадают.
Для функции <math>f</math>, тождественно равной единице, 1) и 2) совпадают.
==Литература==
==Литература==
[Татт]
[Татт]

Навигация