Цикломатическая матрица

Цикломатическая матрица (Cyclomatic matrix) — матрица размером $c \times m$, где $\,c$ — число циклов, а $\,m$ — число ребер в графе, $\,(i,j)$ элемент которой равен 1, если $\,j$-е ребро принадлежит $\,i$-му циклу, и 0 в противном случае;

Цикломатическая матрица называется базисной, если в ней представлены только независимые (фундаментальные относительно некоторого каркаса) циклы. Иногда под цикломатической матрицей понимают именно базисную цикломатическую матрицу. В орграфе для каждого цикла задается направление обхода и $\,(i,j)$-й элемент равен 1, -1 или 0, смотря по тому, входит ли $\,j$-я дуга в $\,i$-й цикл и ее ориентация совпадает с направлением обхода, ориентация противоположна направлению обхода или она вообще не принадлежит циклу.

Литература

• Берж К. Теория графов и ее применения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1962.

• Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. — М.: Мир, 1984.