Теорема Татта

Материал из WikiGrapp
Перейти к:навигация, поиск

Теорема Татта (W.T.Tutte, 1947) — Граф \,G имеет совершенное паросочетание тогда и только тогда, когда число нечетных компонент c_{1}(G \setminus X) подграфа G \setminus X для любого подмножества вершин X \subseteq V(G) удовлетворяет неравенству

c_{1}(G \setminus X) \leq |X|.

Литература

  • Татт У. Теория графов. — М.:Мир, 1988.
  • Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory with applications. — New York; Amsterdam; Oxford: North-Holland, 1976.
  • Lov\acute{a}sz\,\, L.\,\, Combinatorial\,\, problems\,\, and\,\, exercises.\,\, -\,\,  Budapest:\,\, Acad\acute{e}miqi\,\, Kiado,\,\, 1979.