Теорема Татта

Теорема Татта (W.T.Tutte, 1947) — Граф $\,G$ имеет совершенное паросочетание тогда и только тогда, когда число нечетных компонент $c_{1}(G \setminus X)$ подграфа $G \setminus X$ для любого подмножества вершин $X \subseteq V(G)$ удовлетворяет неравенству

$c_{1}(G \setminus X) \leq |X|.$

Литература

• Татт У. Теория графов. — М.:Мир, 1988.

• Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory with applications. — New York; Amsterdam; Oxford: North-Holland, 1976.

• $Lov\acute{a}sz\,\, L.\,\, Combinatorial\,\, problems\,\, and\,\, exercises.\,\, -\,\, Budapest:\,\, Acad\acute{e}miqi\,\, Kiado,\,\, 1979.$