Производящая функция

Материал из WikiGrapp
Перейти к:навигация, поиск

Производящая функция (Generating function) — для последовательности \,a_{n},\,n = 1,2,..., функция

f(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}z^{2} + \ldots + a_{n}z^{n} + \ldots

или

f^{e}(z) = a_{0} + a_{1}z + a_{2}\frac{z^{2}}{2!} + \ldots +
a_{n}\frac{z^{n}}{n!} + \ldots,

называемая экспоненциальной производящей функцией. Понятие производящей функции распространяется на случай функций многих переменных.

Литература

  • Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. — М.: Наука, 1975.
  • Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. — М.: Мир,1977.