P4-Связный граф

[math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-Связный граф ([math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-Connected graph) - граф [math]\displaystyle{ G = (V,E) }[/math], у которого для каждого разбиения множества [math]\displaystyle{ V }[/math] на непересекающиеся подмножества [math]\displaystyle{ V_{1} }[/math] и [math]\displaystyle{ V_{2} }[/math] найдется некоторая цепь без хорд с четырьмя вершинами и тремя ребрами (т.е. [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math], которая содержит вершины как из [math]\displaystyle{ V_{1} }[/math] так и из [math]\displaystyle{ V_{2} }[/math]

Различают следующие классы графов с простыми [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-структурами: [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-сводимые (reducible), [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-растяжимые (extendible), [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-разреженные\linebreak (sparse).

Литература

[WG'96]