Автоморфизм графа

Автоморфизм графа (Automorphism of a graph) - произвольная подстановка [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] на множестве вершин графа, сохраняющая отношение смежности; т.е. [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] такова, что образы [math]\displaystyle{ \varphi(u) }[/math] и [math]\displaystyle{ \varphi(v) }[/math] вершин [math]\displaystyle{ u }[/math] и [math]\displaystyle{ v }[/math] смежны тогда и только тогда, когда смежны сами вершины [math]\displaystyle{ u }[/math] и [math]\displaystyle{ v }[/math]. Иными словами, автоморфизм графа - это изоморфизм графа на себя.

См. также

• Группа автоморфизмов графа.

Литература

• Харари Ф. Теория графов. - М.: Мир, 1973.

• Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. - М.: Наука, 1990.