Произвольно вычерчиваемый граф: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Произвольно вычерчиваемый граф''' (''[[Arbitrarily traceable graph]]'') | '''Произвольно вычерчиваемый граф''' (''[[Arbitrarily traceable graph]]'') — | ||
[[граф]] такой, что, выйдя из [[вершина|вершины]] <math>x_{0}</math> и соблюдая лишь одно | [[граф]] такой, что, выйдя из [[вершина|вершины]] <math>\,x_{0}</math> и соблюдая лишь одно | ||
правило | правило — никогда не идти по уже пройденному [[ребро|ребру]], мы неизбежно | ||
получим [[эйлеров цикл]]. Граф произвольно вычерчиваем из <math>x_{0}</math> в том и | получим [[эйлеров цикл]]. Граф произвольно вычерчиваем из <math>\,x_{0}</math> в том и | ||
только том случае, если [[степень вершины|степени]] всех его вершин четны и | только том случае, если [[степень вершины|степени]] всех его вершин четны и | ||
[[цикломатическое число графа|цикломатическое число]] <math>\lambda(L \setminus x_{0})</math> [[подграф|подграфа]] <math>L | [[цикломатическое число графа|цикломатическое число]] <math>\lambda(L \setminus x_{0})</math> [[подграф|подграфа]] <math>L \setminus x_{0}</math> равно <math>\,0</math>. | ||
\setminus x_{0}</math> равно 0. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Зыков А.А. Теория конечных графов. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1969. | |||
* Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. | |||
Текущая версия от 11:54, 12 июля 2011
Произвольно вычерчиваемый граф (Arbitrarily traceable graph) — граф такой, что, выйдя из вершины [math]\displaystyle{ \,x_{0} }[/math] и соблюдая лишь одно правило — никогда не идти по уже пройденному ребру, мы неизбежно получим эйлеров цикл. Граф произвольно вычерчиваем из [math]\displaystyle{ \,x_{0} }[/math] в том и только том случае, если степени всех его вершин четны и цикломатическое число [math]\displaystyle{ \lambda(L \setminus x_{0}) }[/math] подграфа [math]\displaystyle{ L \setminus x_{0} }[/math] равно [math]\displaystyle{ \,0 }[/math].
Литература
- Зыков А.А. Теория конечных графов. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1969.
- Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.