Нечетный граф: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Нечетный граф''' (''[[Odd graph]]'') | '''Нечетный граф''' (''[[Odd graph]]'') — | ||
[[граф]] <math>O_{k} = (V(O_{k}), E(O_{k}))</math>, <math>k \geq 2</math>, у которого | [[граф]] <math>\,O_{k} = (V(O_{k}), E(O_{k}))</math>, <math>k \geq 2</math>, у которого | ||
<math>V(O_{k}) = \{A \, | \, A \subseteq \{1,2, \ldots, 2k-1\}, \; | <math>V(O_{k}) = \{A \, | \, A \subseteq \{1,2, \ldots, 2k-1\}, \; | ||
|A| = k-1\}</math>, <math>E(O_{k}) = \{(A,A') \, | \, A \cap A' = | |A| = k-1\}</math>, <math>E(O_{k}) = \{(A,A') \, | \, A \cap A' = | ||
\emptyset\}</math>. Для <math>k=2</math> и <math>k=3</math> наименьшие нечетные графы | \emptyset\}</math>. Для <math>\,k=2</math> и <math>\,k=3</math> наименьшие нечетные графы — | ||
это треугольник <math>O_{2} \cong K_{3}</math>и граф Петерсена <math>O_{3} | это треугольник <math>O_{2} \cong K_{3}</math>и граф Петерсена <math>O_{3} | ||
\cong P_{10}</math> Для <math>k = 4</math> обхват нечетного графа <math>g(O_{k}) = 6</math>. | \cong P_{10}</math>. Для <math>\,k = 4</math> обхват нечетного графа <math>\,g(O_{k}) = 6</math>. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Mulder H.M. The interval function of a graph, Mathematical Centre Tracts 132. — Amsterdam, 1980. | |||
Текущая версия от 11:16, 20 мая 2011
Нечетный граф (Odd graph) — граф [math]\displaystyle{ \,O_{k} = (V(O_{k}), E(O_{k})) }[/math], [math]\displaystyle{ k \geq 2 }[/math], у которого [math]\displaystyle{ V(O_{k}) = \{A \, | \, A \subseteq \{1,2, \ldots, 2k-1\}, \; |A| = k-1\} }[/math], [math]\displaystyle{ E(O_{k}) = \{(A,A') \, | \, A \cap A' = \emptyset\} }[/math]. Для [math]\displaystyle{ \,k=2 }[/math] и [math]\displaystyle{ \,k=3 }[/math] наименьшие нечетные графы — это треугольник [math]\displaystyle{ O_{2} \cong K_{3} }[/math]и граф Петерсена [math]\displaystyle{ O_{3} \cong P_{10} }[/math]. Для [math]\displaystyle{ \,k = 4 }[/math] обхват нечетного графа [math]\displaystyle{ \,g(O_{k}) = 6 }[/math].
Литература
- Mulder H.M. The interval function of a graph, Mathematical Centre Tracts 132. — Amsterdam, 1980.