Хордальный граф: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Хордальный граф''' (''Chordal graph'') - граф, не содержащий индуцированных подграф...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Хордальный граф''' (''Chordal graph'') - | '''Хордальный граф''' (''[[Chordal graph]]'') - | ||
граф, не содержащий индуцированных подграфов, изоморфных циклу | [[граф]], не содержащий [[индуцированный подграф|индуцированных подграфов]], [[изоморфизм графов|изоморфных]] [[цикл|циклу]] | ||
<math>C_{k}</math>для всех <math>k \geq 4</math>. Другими словами, в хордальном графе любой | <math>C_{k}</math>для всех <math>k \geq 4</math>. Другими словами, в хордальном графе любой | ||
цикл длины больше 3 имеет хорду (отсюда и название). | цикл длины больше 3 имеет [[хорда|хорду]] (отсюда и название). | ||
Хордальные графы называются | Хордальные графы называются | ||
также ''триангулированными''. Подклассами хордальных графов являются | также ''[[триангулированный граф|триангулированными]]''. Подклассами хордальных графов являются | ||
''деревья, интервальные графы, расщепляемые графы, строго хордальные графы, дважды хордальные графы, хордальные графы сравнимости'' и др. | ''[[дерево|деревья]], [[интервальный граф|интервальные графы]], [[расщепляемый граф|расщепляемые графы]], [[строго хордальный граф|строго хордальные графы]], [[дважды хордальный граф|дважды хордальные графы]], [[хордальный граф сравнимости|хордальные графы сравнимости]]'' и др. | ||
Важным свойством хордальных графов является тот факт, что многие классические экстремальные задачи | Важным свойством хордальных графов является тот факт, что многие классические экстремальные задачи | ||
решаются полиномиальными алгоритмами в этом классе, хотя эти же задачи для произвольных графов являются ''NP-полными''. | решаются полиномиальными [[алгоритм|алгоритмами]] в этом классе, хотя эти же задачи для произвольных графов являются ''[[NP-Полная задача|NP-полными]]''. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Golumbic], | [Golumbic], | ||
Версия от 18:37, 5 апреля 2010
Хордальный граф (Chordal graph) - граф, не содержащий индуцированных подграфов, изоморфных циклу [math]\displaystyle{ C_{k} }[/math]для всех [math]\displaystyle{ k \geq 4 }[/math]. Другими словами, в хордальном графе любой цикл длины больше 3 имеет хорду (отсюда и название). Хордальные графы называются также триангулированными. Подклассами хордальных графов являются деревья, интервальные графы, расщепляемые графы, строго хордальные графы, дважды хордальные графы, хордальные графы сравнимости и др.
Важным свойством хордальных графов является тот факт, что многие классические экстремальные задачи решаются полиномиальными алгоритмами в этом классе, хотя эти же задачи для произвольных графов являются NP-полными.
Литература
[Golumbic],
[Лекции],
[Евстигнеев/98]