Полупорядок: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Полупорядок''' (''Semiorder'') - антирефлексивное бинарное отношение <math>P</math>, уд...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Полупорядок''' (''Semiorder'') -  
'''Полупорядок''' (''[[Semiorder]]'') -  
антирефлексивное бинарное отношение <math>P</math>, удовлетворяющее условиям:
[[антирефлексивное отношение|антирефлексивное]] [[бинарное отношение]] <math>P</math>, удовлетворяющее условиям:


(1) <math>aPb, \, cPd</math> влекут за собой <math>aPd</math> или <math>cPb</math>;
(1) <math>aPb, \, cPd</math> влекут за собой <math>aPd</math> или <math>cPb</math>;


(2) <math>aPb</math> и <math>bPc</math> влекут за собой <math>aPd</math> или <math>dPc</math>,\\
(2) <math>aPb</math> и <math>bPc</math> влекут за собой <math>aPd</math> или <math>dPc</math>,
 
где <math>a,b,c,d \in V</math> --- произвольные (необязательно различные) элементы.
где <math>a,b,c,d \in V</math> --- произвольные (необязательно различные) элементы.



Версия от 14:45, 23 декабря 2009

Полупорядок (Semiorder) - антирефлексивное бинарное отношение [math]\displaystyle{ P }[/math], удовлетворяющее условиям:

(1) [math]\displaystyle{ aPb, \, cPd }[/math] влекут за собой [math]\displaystyle{ aPd }[/math] или [math]\displaystyle{ cPb }[/math];

(2) [math]\displaystyle{ aPb }[/math] и [math]\displaystyle{ bPc }[/math] влекут за собой [math]\displaystyle{ aPd }[/math] или [math]\displaystyle{ dPc }[/math],

где [math]\displaystyle{ a,b,c,d \in V }[/math] --- произвольные (необязательно различные) элементы.

Полупорядок можно также определить как бинарное отношение [math]\displaystyle{ P }[/math], для которого найдется вещественнозначная функция [math]\displaystyle{ f }[/math] такая, что [math]\displaystyle{ uPv }[/math] имеет место тогда и только тогда, когда [math]\displaystyle{ f(u) \gt f(v) + \delta }[/math] для некоторой константы [math]\displaystyle{ \delta }[/math] (возможно, равной единице).

Литература

[J. Graph Theory]