Линейное размещение графа: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Линейное размещение графа''' (''Linear layout of a graph'') - для неориентированного гр...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Линейное размещение графа''' (''Linear layout of a graph'') -  
'''Линейное размещение графа''' (''[[Linear layout of a graph]]'') - для [[неориентированный граф|неориентированного графа]] отображение <math>L: \, V \longrightarrow \{0, 1, \ldots, |V|-1\}</math>. [[Разрез графа|Разрезом графа]] <math>G</math> в точке <math>i</math> относительно '''линейного размещения графа''' называется множество  
для неориентированного графа отображение </math>L: \, V \longrightarrow
 
\{0, 1, \ldots, |V|-1\}<math>. Разрезом графа </math>G<math> в точке </math>i<math> относительно
<math>C(G,L,i) = \{(u,v) \in E \, : \, 0 \leq L(u) < i \leq L(v) \leq |V|-1\}.</math>
'''Л.р.г.''' называется множество
 
</math>C(G,L,i) = \{(u,v) \in E \, : \, 0 \leq L(u) < i \leq L(v) \leq
[[Ширина бисекции графа|Шириной бисекции графа]] <math>G</math> называется величина  
|V|-1\}.<math>
 
Шириной бисекции графа </math>G<math> называется величина
<math>\min_{L}|C(G,L, \lfloor |V|/2 \rfloor)|.</math>
</math>\min_{L}|C(G,L, \lfloor |V|/2 \rfloor)|.<math>
 
Разрезающей шириной графа </math>G<math> называется величина
[[Разрезающая ширина графа|Разрезающей шириной графа]] <math>G</math> называется величина
</math>\min_{L}\max_{i}|C(G,L, i)|.<math>
<math>\min_{L}\max_{i}|C(G,L, i)|.</math>
Другим функционалом является тотальная реберная длина графа </math>G<math>:
Другим функционалом является [[тотальная реберная длина графа]] <math>G</math>:
</math>\min_{L} \sum_{(u,v) \in E} |L(u) - L(v)|.<math>
 
<math>\min_{L} \sum_{(u,v) \in E} |L(u) - L(v)|.</math>
 
==Литература==
==Литература==
[WG'93]
[WG'93]

Версия от 11:34, 20 ноября 2009

Линейное размещение графа (Linear layout of a graph) - для неориентированного графа отображение [math]\displaystyle{ L: \, V \longrightarrow \{0, 1, \ldots, |V|-1\} }[/math]. Разрезом графа [math]\displaystyle{ G }[/math] в точке [math]\displaystyle{ i }[/math] относительно линейного размещения графа называется множество

[math]\displaystyle{ C(G,L,i) = \{(u,v) \in E \, : \, 0 \leq L(u) \lt i \leq L(v) \leq |V|-1\}. }[/math]

Шириной бисекции графа [math]\displaystyle{ G }[/math] называется величина

[math]\displaystyle{ \min_{L}|C(G,L, \lfloor |V|/2 \rfloor)|. }[/math]

Разрезающей шириной графа [math]\displaystyle{ G }[/math] называется величина [math]\displaystyle{ \min_{L}\max_{i}|C(G,L, i)|. }[/math] Другим функционалом является тотальная реберная длина графа [math]\displaystyle{ G }[/math]:

[math]\displaystyle{ \min_{L} \sum_{(u,v) \in E} |L(u) - L(v)|. }[/math]

Литература

[WG'93]