Графоид: различия между версиями

Версия от 16:41, 13 октября 2009

Графоид (Graphoid) - комбинаторный объект, состоящий из непустого множества [math]\displaystyle{ M }[/math] и двух семейств [math]\displaystyle{ \mathcal{C} }[/math] и [math]\displaystyle{ \mathcal {D} }[/math] непустых подмножеств множества [math]\displaystyle{ M }[/math], называемых соответственно циклами и коциклами, которые удовлетворяют следующим аксиомам:

1) [math]\displaystyle{ |C \cap D| \neq 1 }[/math] для любых [math]\displaystyle{ C \in \mathcal{C} }[/math] и [math]\displaystyle{ D \in \mathcal {D} }[/math];

2) ни один из циклов не является собственной частью другого цикла и ни один коцикл не является собственной частью другого коцикла;

3) если раскрасить элементы множества [math]\displaystyle{ M }[/math] так, что точно один элемент будет зеленого цвета, а остальные красного или синего, то найдется либо цикл [math]\displaystyle{ C }[/math], содержащий зеленый элемент и не содержащий ни одного красного, либо коцикл [math]\displaystyle{ D }[/math], содержащий зеленый элемент и не содержащий ни одного синего.

Литература

[Харари]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-'''Графоид''' (''Graphoid'') -
+'''Графоид''' (''[[Graphoid]]'') - комбинаторный объект, состоящий из непустого множества <math>M</math> и двух семейств <math>\mathcal{C}</math> и <math>\mathcal {D}</math> непустых подмножеств множества <math>M</math>, называемых соответственно [[цикл|циклами]] и [[коцик|коциклами]], которые
-комбинаторный объект, состоящий из непустого множества <math>M</math> и двух
-семейств <math>{\cal C}</math> и <math>{\cal D}</math> непустых подмножеств множества
-<math>M</math>, называемых соответственно циклами и коциклами, которые
 удовлетворяют следующим аксиомам:
-) <math>|C \cap D| \neq 1</math> для любых <math>C \in {\cal C}</math> и <math>D  \in {\cal D}</math>;
+) <math>|C \cap D| \neq 1</math> для любых <math>C \in \mathcal{C}</math> и <math>D  \in \mathcal {D}</math>;
-) ни один из циклов не является собственной частью другого цикла
+) ни один из циклов не является собственной частью другого цикла и ни один коцикл не является собственной частью другого коцикла;
-и ни один коцикл не является собственной частью другого коцикла;
-) если раскрасить элементы множества <math>M</math> так, что точно один
+) если раскрасить элементы множества <math>M</math> так, что точно один элемент будет зеленого цвета, а остальные красного или синего, то найдется либо цикл <math>C</math>, содержащий зеленый элемент и не содержащий ни одного красного, либо коцикл <math>D</math>, содержащий зеленый элемент и не содержащий ни одного синего.
-элемент будет зеленого цвета, а остальные красного или синего, то
-найдется либо цикл <math>C</math>, содержащий зеленый элемент и не содержащий
-ни одного красного, либо коцикл <math>D</math>, содержащий зеленый элемент и
-не содержащий ни одного синего.
 ==Литература==
 [Харари]

Графоид: различия между версиями

Версия от 16:41, 13 октября 2009

Литература

Навигация

Поиск