4551
правка
Алгоритмическое охлаждение: различия между версиями
Материал из WEGA
→Основные положения
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 41: | Строка 41: | ||
поскольку эти двухуровневые системы имеют квантовую природу (а именно, это квантовые биты – кубиты) и в общем случае могут иметь состояния, отличные от классического распределения вероятностей над «0» и «1». Далее будет рассмотрен классический случай, когда матрица | поскольку эти двухуровневые системы имеют квантовую природу (а именно, это квантовые биты – кубиты) и в общем случае могут иметь состояния, отличные от классического распределения вероятностей над «0» и «1». Далее будет рассмотрен классический случай, когда матрица <math>\rho</math> содержит только диагональные элементы, которые описывают обычное распределение вероятностей. При тепловом равновесии состояние n = 2 некоррелированных кубитов, имеющих одинаковое поляризационное смещение, описывается матрицей плотности <math>\rho_{init}^{ \{n = 2 \}} = \rho_{\epsilon} \otimes \rho_{\epsilon}</math>, где <math>\otimes</math> обозначает тензорное произведение. Например, вероятность состояния «00» равна <math>(1 + \epsilon)/2 \times (1 + \epsilon)/2 = (1 + \epsilon)^2/4</math> (и т. д.). Аналогичным образом начальное состояние n-кубитной системы такого типа при тепловом равновесии имеет вид | ||
(2) <math>\rho_{init}^{ \{ n \} } = \rho_{\epsilon} \otimes \rho_{\epsilon} \otimes \dots \otimes \rho_{\epsilon}</math> | |||
Это состояние представляет собой тепловое распределение вероятностей, такое, что вероятность классического состояния «000...0» равна <math>P_{000...0} = (1 + \epsilon_0)^n / 2^n</math> и т. д. В реальности начальное смещение не одинаково на каждом кубите ''//Кроме того, индивидуальное обращение к каждому спину в процессе работы алгоритма требует несколько иного смещения для каждого из них//'', но пока различия между этими смещениями малы (например, все кубиты имеют одинаковое ядро), при обсуждении идеализированного сценария этими различиями можно пренебречь. | |||
== Основные результаты == | == Основные результаты == | ||
