Независимые множества в случайных графах пересечений: различия между версиями

Независимые множества в случайных графах пересечений (посмотреть исходный код)

167 байт добавлено , 26 февраля 2020

4817

правок

Версия от 04:01, 26 февраля 2020 (просмотреть исходный код) Irina (обсуждение \| вклад) (→‎Постановка задачи) ← Предыдущая правка		Версия от 07:12, 26 февраля 2020 (просмотреть исходный код) Irina (обсуждение \| вклад) (→‎Основные результаты) Следующая правка →
Строка 21:		Строка 21:


	Теорема 1. Обозначим за X(k) число независимых множеств размера k в случайном графе пересечений <math>~~G_{~~n,m,p} \;</math>, где p = [~~p1; p2; pm~~]. Тогда m		'''Теорема 1. Обозначим за <math>X^{(k)}</math> число независимых множеств размера k в случайном графе пересечений <math>G(n, m,\overrightarrow{p})</math>, где <math>\overrightarrow{p} = [p_1, p_2, ..., p_m]</math>. Тогда'''

			<math>E[X^{(k)}] = \binom{n}{k} \prod_{i=1}^m ((1 - p_i)^k + kp_i (1 - p_i)^{k - 1}).</math>