Приближенные решения для биматричного равновесия Нэша: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
Строка 55: | Строка 55: | ||
'''Теорема 3''' ([10]) | '''Теорема 3''' ([10]) | ||
'''Рассмотрим любую биматричную игру <math>\Gamma = \langle A, B\rangle</math> с матрицами n | '''Рассмотрим любую биматричную игру <math>\Gamma = \langle A, B\rangle</math> с матрицами <math>n \times m</math>; пусть <math> a_{i1}, _{j1} = max_i, _j a_{ij} \, </math> и <math>b_{i2}, _{j2} = max_i, _j b_{ij} \, </math>. Тогда пара стратегий (<math>\mathbf{\hat{x}}, \mathbf{\hat{y}}</math> ), где <math>\mathbf{\hat{x}}_{i1} = \mathbf{\hat{x}}_{i2} = \mathbf{\hat{y}}_{j1} = \mathbf{\hat{y}}_{j2} = 1/2</math>, является 3/4-равновесием Нэша для игры <math>\Gamma</math>.''' | ||
Вышеприведенная техника может быть расширена таким образом, чтобы получить более строгое, параметризованное приближение: | Вышеприведенная техника может быть расширена таким образом, чтобы получить более строгое, параметризованное приближение: |