Складной граф: различия между версиями
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
''[[орграф]]'', который может быть преобразован в [[тривиальный граф|тривиальный]] | ''[[орграф]]'', который может быть преобразован в [[тривиальный граф|тривиальный]] | ||
некоторой последовательностью следующих трансформаций: | некоторой последовательностью следующих трансформаций: | ||
[[Файл:Collapsible graph.png|500px]] | |||
(1) удаление [[дуга|дуги]] <math>(x,y)</math> и вершины <math>y</math>, если | (1) удаление [[дуга|дуги]] <math>(x,y)</math> и вершины <math>y</math>, если | ||
Версия от 13:22, 11 июня 2010
Складной граф (Collapsible graph) - орграф, который может быть преобразован в тривиальный некоторой последовательностью следующих трансформаций:
(1) удаление дуги [math]\displaystyle{ (x,y) }[/math] и вершины [math]\displaystyle{ y }[/math], если [math]\displaystyle{ y }[/math] --- висячая вершина с одной заходящей дугой;
(2) замена дуг [math]\displaystyle{ (x,y) }[/math], [math]\displaystyle{ (y,z) }[/math] и вершины [math]\displaystyle{ q }[/math] на новую дугу [math]\displaystyle{ (x,z) }[/math], если [math]\displaystyle{ y }[/math] - вершина с одной заходящей дугой и одной исходящей;
(3) удаление одной из двух кратных дуг.
Без трансформации 1 получаем определение последовательно-параллельных графов, введенных Риорданом и Шенноном. Одна трансформация 1 определяет деревья.
Литература
[Евстигнеев-Касьянов/95]