Интервальный порядок

Интервальный порядок (Interval order) - частичный порядок [math]\displaystyle{ P(G) }[/math], индуцированный орграфом [math]\displaystyle{ G }[/math], который допускает интервальное представление [math]\displaystyle{ \{I_{x}\}_{x \in V} }[/math] компактными интервалами на вещественной прямой такое, что для всех [math]\displaystyle{ x,y \in V }[/math] имеет место

[math]\displaystyle{ x \lt y\mbox{ в }P(G) \Leftrightarrow r(I_{x}) \lt l(I_{y}), }[/math]

где [math]\displaystyle{ r(I) }[/math], соответственно [math]\displaystyle{ l(I) }[/math], обозначает правый, соответственно левый, конец интервала [math]\displaystyle{ I }[/math].

Литература

[WG'94]