Дерево Фибоначчи: различия между версиями
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Дерево Фибоначчи''' (''[[Fibonacci tree]]'') | '''Дерево Фибоначчи''' (''[[Fibonacci tree]]'') — [[бинарное дерево]], определяемое следующим образом: пустое [[дерево]] есть дерево Фибоначчи <math>F_{0}</math>, [[вырожденное дерево]] есть дерево Фибоначчи <math>F_{1}</math>, дерево Фибоначчи <math>F_{i}</math> есть [[корневое дерево]], | ||
у которого левое [[поддерево]] [[корень|корня]] | у которого левое [[поддерево]] [[корень|корня]] — дерево <math>F_{i-2}</math>, а правое — | ||
дерево <math>F_{i-1}</math>. ''' | дерево <math>F_{i-1}</math>. '''Дерево Фибоначчи''' <math>F_{h}</math> высоты <math>h</math> является наиболее асимметричным сбалансированным по высоте деревом, у которого в качестве одного из поддеревьев служит наиболее асимметричное дерево высоты <math>h-1</math>, а в качесте другого — наиболее асимметричное дерево высоты <math>h-2</math>. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. — М.: Наука, 1985. | |||
* Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994. | |||
* Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. — М.: Мир, 1980. | |||
Текущая версия от 12:48, 4 февраля 2011
Дерево Фибоначчи (Fibonacci tree) — бинарное дерево, определяемое следующим образом: пустое дерево есть дерево Фибоначчи [math]\displaystyle{ F_{0} }[/math], вырожденное дерево есть дерево Фибоначчи [math]\displaystyle{ F_{1} }[/math], дерево Фибоначчи [math]\displaystyle{ F_{i} }[/math] есть корневое дерево, у которого левое поддерево корня — дерево [math]\displaystyle{ F_{i-2} }[/math], а правое — дерево [math]\displaystyle{ F_{i-1} }[/math]. Дерево Фибоначчи [math]\displaystyle{ F_{h} }[/math] высоты [math]\displaystyle{ h }[/math] является наиболее асимметричным сбалансированным по высоте деревом, у которого в качестве одного из поддеревьев служит наиболее асимметричное дерево высоты [math]\displaystyle{ h-1 }[/math], а в качесте другого — наиболее асимметричное дерево высоты [math]\displaystyle{ h-2 }[/math].
Литература
- Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. — М.: Наука, 1985.
- Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994.
- Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. — М.: Мир, 1980.