Граф Клебша: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Граф Клебша''' (''[[Clebsch graph]]'') - 10-[[регулярный граф]] на 16 [[вершина|вершинах]]. Вершинам ставятся в соответствие подмножества <math>A \subset \{1,2,3,4,5\}</math> такие, что
'''Граф Клебша''' (''[[Clebsch graph]]'') 10-[[регулярный граф]] на 16 [[вершина|вершинах]]. Вершинам ставятся в соответствие подмножества <math>A \subset \{1,2,3,4,5\}</math> такие, что
<math>|A| \leq 2</math>. Две вершины <math>A</math> и <math>A'</math> будут [[смежные вершины|смежными]] тогда и только тогда, когда для их симметрической разности справедливы неравенства
<math>|A| \leq 2</math>. Две вершины <math>A</math> и <math>A'</math> будут [[смежные вершины|смежными]] тогда и только тогда, когда для их симметрической разности справедливы неравенства


<math>2 \leq |A \triangle A'| \leq 3.</math>
::::::::::<math>2 \leq |A \triangle A'| \leq 3.</math>


Этот [[граф]] является [[дистанционно-транзитивный граф|дистанционно-транзитивным]], а также для любой вершины <math>u</math> ее окрестность <math>N(u)</math> в графе Клебша изоморфна дополнению ''[[граф Петерсена|графа Петерсена]]''. Дополнение графа Клебша [[изоморфные графы|изоморфно]] ''[[граф Гринвуда-Глисона|графу Гринвуда-Глисона <math>E_{3}</math>'']].
Этот [[граф]] является [[дистанционно-транзитивный граф|дистанционно-транзитивным]], а также для любой вершины <math>u</math> ее окрестность <math>N(u)</math> в графе Клебша изоморфна дополнению ''[[граф Петерсена|графа Петерсена]]''. Дополнение графа Клебша [[изоморфные графы|изоморфно]] ''[[граф Гринвуда-Глисона|графу Гринвуда-Глисона <math>E_{3}</math>'']].
==Литература==
==Литература==
[Mulder]
* Mulder H.M.  The  interval  function  of a graph,  Mathematical Centre Tracts 132. — Amsterdam, 1980.

Текущая версия от 15:46, 1 февраля 2011

Граф Клебша (Clebsch graph) — 10-регулярный граф на 16 вершинах. Вершинам ставятся в соответствие подмножества [math]\displaystyle{ A \subset \{1,2,3,4,5\} }[/math] такие, что [math]\displaystyle{ |A| \leq 2 }[/math]. Две вершины [math]\displaystyle{ A }[/math] и [math]\displaystyle{ A' }[/math] будут смежными тогда и только тогда, когда для их симметрической разности справедливы неравенства

[math]\displaystyle{ 2 \leq |A \triangle A'| \leq 3. }[/math]

Этот граф является дистанционно-транзитивным, а также для любой вершины [math]\displaystyle{ u }[/math] ее окрестность [math]\displaystyle{ N(u) }[/math] в графе Клебша изоморфна дополнению графа Петерсена. Дополнение графа Клебша изоморфно графу Гринвуда-Глисона [math]\displaystyle{ E_{3} }[/math].

Литература

  • Mulder H.M. The interval function of a graph, Mathematical Centre Tracts 132. — Amsterdam, 1980.