4817
правок
Конкурентный аукцион: различия между версиями
Материал из WEGA
→Постановка задачи
Irina (обсуждение | вклад) (Новая страница: «== Постановка задачи == В данной задаче изучается модель аукциона с закрытыми заявками в один тур, на котором аукционист хочет продать спефицический товар с неограниченным количеством копий n участникам торгов, и каждый участник i 2 f1... ; ng получит не боле...») |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
В данной задаче изучается модель аукциона с закрытыми заявками | В данной задаче изучается модель аукциона ''в один тур с закрытыми заявками'', на котором аукционист хочет продать специфический товар с неограниченным количеством копий <math>n</math> участникам торгов, и каждый участник <math>i \in \{ 1, ..., n \}</math> получит не более одного экземпляра. | ||
Сначала для любого i участник торгов i выставляет значение | Сначала для любого <math>i</math> участник торгов под номером <math>i</math> выставляет значение <math>b_i</math>, представляющее цену, которую он готов заплатить за экземпляр. Заявки подаются одновременно. Получив вектор заявок <math>\mathbf{b} = (b_1, ..., b_n)</math>, аукционист вычисляет и выдает вектор распределения <math>x = (x_1, ..., x_n) \in \{ 0, 1 \}^n</math> и вектор цен <math>\mathbf{p} = (p_1, ..., p_n)</math>. Если для некоторого <math>i</math> имеет место <math>x_i = 1</math>, то участник <math>i</math> получает экземпляр и платит за него цену <math>з_i</math>. В противном случае участник <math>i</math> проигрывает и ничего не платит. Доход аукциониста составляет <math>\sum_{i = 1}^n \mathbf{x} \mathbf{p}^T</math>. | ||
