Компоновка схемы: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 79: Строка 79:
(2) <math>HPWL_{p - \beta - reg} (G_h) = \sum_{e_k \in E_h} \bigg( \sum_{i,j \in C_k} |x_i - x_j|^p + \beta \bigg)^{1/p} \;</math>.  
(2) <math>HPWL_{p - \beta - reg} (G_h) = \sum_{e_k \in E_h} \bigg( \sum_{i,j \in C_k} |x_i - x_j|^p + \beta \bigg)^{1/p} \;</math>.  


Каждая неподвижная точка f вводит квадратичный член WF;H(F) (xH(f) —xf)2-. Манипулируя положениями неподвижных точек, можно добиться того, что компоновка будет удовлетворять целевым ограничениям плотности. По сравнению с постоянно действующими силами неподвижные точки повышают контролируемость и стабильность итераций алгоритма компоновки [ ].
которое оценивает сверху функцию HPWL с произвольно малой относительной ошибкой, так как <math>p \to \infty \;</math> и <math>\beta \to 0 \;</math> [7]. Кроме того, HPWL также можно аппроксимировать при помощи функции, задаваемой формулой
 
 
Обобщенное распространение под действием силы
 
Уравнение Гельмгольца моделирует процесс диффузии и идеально подходит для распространения вершин [ ]. Уравнение Гельмгольца задается выражением
д2ф(х,у)  д2ф(х,у) дх2 ду2  + Up
(2)
 
которое оценивает сверху функцию HPWL с произвольно малой относительной ошибкой, так как p ! 1 и /} ! 0 [ ]. Кроме того, HPWL также можно аппроксимировать при помощи функции, задаваемой формулой


HPWLlog-sum-exp(Gh) =
HPWLlog-sum-exp(Gh) =
Строка 109: Строка 100:


Неподвижная точка f представляет собой псевдовершину с нулевой площадью, зафиксированную в точке (xf,yf) и связанную с одной вершиной H(f) в гиперграфе при помощи псевдоребра весом иун(о-. Квадратичная компоновка с неподвижной точкой задается формулой Ф(х) = 5Z;  wi;j(xi ~ xj)2 + дф
Неподвижная точка f представляет собой псевдовершину с нулевой площадью, зафиксированную в точке (xf,yf) и связанную с одной вершиной H(f) в гиперграфе при помощи псевдоребра весом иун(о-. Квадратичная компоновка с неподвижной точкой задается формулой Ф(х) = 5Z;  wi;j(xi ~ xj)2 + дф
Каждая неподвижная точка f вводит квадратичный член WF;H(F) (xH(f) —xf)2-. Манипулируя положениями неподвижных точек, можно добиться того, что компоновка будет удовлетворять целевым ограничениям плотности. По сравнению с постоянно действующими силами неподвижные точки повышают контролируемость и стабильность итераций алгоритма компоновки [ ].
Обобщенное распространение под действием силы
Уравнение Гельмгольца моделирует процесс диффузии и идеально подходит для распространения вершин [ ]. Уравнение Гельмгольца задается выражением
д2ф(х,у)  д2ф(х,у) дх2 ду2  + Up
(х,у) €    ^ (x; y) на границе R    (4)
(х,у) €    ^ (x; y) на границе R    (4)


Источник — http://pco.iis.nsk.su/wega/index.php/Компоновка_схемы