Декартово произведение графов: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Декартово произведение графов''' (''[[Cartesian product of graphs]]'') — [[граф]] <math>\pi = H_{1} \times H_{2} \times \, \ldots \, \times H_{k}</math> множество [[вершина|вершин]] которого есть декартово произведение множеств вершин графов <math>H_{i}</math>и в <math>\pi</math> существует [[ребро]] <math>(v,w)</math>, где <math>v = (v_{1}, \ldots , v_{k})</math> и <math>w = (w_{1}, \ldots , w_{k})</math> тогда и только тогда, когда существует семейство ребер
'''Декартово произведение графов''' (''[[Cartesian product of graphs]]'') — [[граф]] <math>\pi = H_{1} \times H_{2} \times \, \ldots \, \times H_{k}</math> множество [[вершина|вершин]] которого есть декартово произведение множеств вершин графов <math>H_{i}</math>и в <math>\pi</math> существует [[ребро]] <math>(v,w)</math>, где <math>v = (v_{1}, \ldots , v_{k})</math> и <math>w = (w_{1}, \ldots , w_{k})</math> тогда и только тогда, когда существует семейство ребер


<math>E_{1} = (v_{1},w_{1}), \; \ldots, E_{k} = (v_{k}, w_{k}), \; E_{i} \subset H_{i}.</math>
::::<math>E_{1} = (v_{1},w_{1}), \; \ldots, E_{k} = (v_{k}, w_{k}), \; E_{i} \subset H_{i}.</math>
 
 


[[Файл:Cartesian product of graphs.png|700px]]
[[Файл:Cartesian product of graphs.png|700px]]


==См. также==  
==См. также==  

Текущая версия от 13:19, 3 февраля 2011

Декартово произведение графов (Cartesian product of graphs) — граф [math]\displaystyle{ \pi = H_{1} \times H_{2} \times \, \ldots \, \times H_{k} }[/math] множество вершин которого есть декартово произведение множеств вершин графов [math]\displaystyle{ H_{i} }[/math]и в [math]\displaystyle{ \pi }[/math] существует ребро [math]\displaystyle{ (v,w) }[/math], где [math]\displaystyle{ v = (v_{1}, \ldots , v_{k}) }[/math] и [math]\displaystyle{ w = (w_{1}, \ldots , w_{k}) }[/math] тогда и только тогда, когда существует семейство ребер

[math]\displaystyle{ E_{1} = (v_{1},w_{1}), \; \ldots, E_{k} = (v_{k}, w_{k}), \; E_{i} \subset H_{i}. }[/math]


Cartesian product of graphs.png


См. также

Литература

  • Зыков А.А. Теория конечных графов. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1969.
  • Оре О. Теория графов. — М.: Наука, 1968.