Сильная степень графа: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Сильная степень графа''' (''[[Strong degree of a graph]]'') -
'''Сильная степень графа''' (''[[Strong degree of a graph]]'')
для [[граф|графа]] <math>G=(V,E)</math> граф <math>G^{k} = (V^{k}, E^{k})</math> у
для [[граф|графа]] <math>\,G=(V,E)</math> граф <math>\,G^{k} = (V^{k}, E^{k}),</math> у
которого множество вершин <math>V^{k} = \underbrace{V \times V
которого множество вершин <math>V^{k} = \underbrace{V \times V
\times \ldots \times V}_{k}</math> а несовпадающие вершины
\times \ldots \times V}_{k},</math> а несовпадающие вершины
<math>(u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{k})</math> и <math>(v_{1}, v_{2}, \ldots,
<math>(u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{k})</math> и <math>(v_{1}, v_{2}, \ldots,
v_{k})</math> [[смежные вершины|смежны]] в графе <math>G^{k}</math> тогда и только тогда, когда
v_{k})</math> [[смежные вершины|смежны]] в графе <math>\,G^{k}</math> тогда и только тогда, когда
для каждого индекса <math>i = 1, 2, \ldots, k</math> выполняется
для каждого индекса <math>i = 1, 2, \ldots, k</math> выполняется
условие <math>u_{i} = v_{i}</math> или <math>(u_{i},v_{i}) \in E</math>.
условие <math>\,u_{i} = v_{i}</math> или <math>(u_{i},v_{i}) \in E</math>.




Строка 13: Строка 13:


==Литература==
==Литература==
[Лекции]
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.

Текущая версия от 12:25, 2 сентября 2011

Сильная степень графа (Strong degree of a graph) — для графа [math]\displaystyle{ \,G=(V,E) }[/math] граф [math]\displaystyle{ \,G^{k} = (V^{k}, E^{k}), }[/math] у которого множество вершин [math]\displaystyle{ V^{k} = \underbrace{V \times V \times \ldots \times V}_{k}, }[/math] а несовпадающие вершины [math]\displaystyle{ (u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{k}) }[/math] и [math]\displaystyle{ (v_{1}, v_{2}, \ldots, v_{k}) }[/math] смежны в графе [math]\displaystyle{ \,G^{k} }[/math] тогда и только тогда, когда для каждого индекса [math]\displaystyle{ i = 1, 2, \ldots, k }[/math] выполняется условие [math]\displaystyle{ \,u_{i} = v_{i} }[/math] или [math]\displaystyle{ (u_{i},v_{i}) \in E }[/math].


Strong degree of a graph.png


Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.