Род графа: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Род графа''' (''Genus of a graph'') - наименьшее число <math>\gamma(G)</math> ручек, которые нео...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Род графа''' (''Genus of a graph'') | '''Род графа''' (''[[Genus of a graph]]'') — | ||
наименьшее число <math>\gamma(G)</math> ручек, которые необходимо добавить к | наименьшее число <math>\gamma(G)</math> ручек, которые необходимо добавить к | ||
сфере, чтобы граф <math>G</math> можно было уложить на полученной таким образом | сфере, чтобы [[граф]] <math>G</math> можно было уложить на полученной таким образом | ||
поверхности. Очевидно, что <math>\gamma(G) = 0</math> тогда и только тогда, когда | поверхности. Очевидно, что <math>\gamma(G) = 0</math> тогда и только тогда, когда | ||
<math>G</math> планарный, и <math>\gamma(G) = 1</math> тогда и только тогда, когда <math>G</math> | <math>G</math> [[планарный граф|планарный]], и <math>\gamma(G) = 1</math> тогда и только тогда, когда <math>G</math> | ||
''тороидальный''. | ''[[тороидальный граф|тороидальный]]''. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
Текущая версия от 12:11, 1 сентября 2011
Род графа (Genus of a graph) — наименьшее число [math]\displaystyle{ \gamma(G) }[/math] ручек, которые необходимо добавить к сфере, чтобы граф [math]\displaystyle{ G }[/math] можно было уложить на полученной таким образом поверхности. Очевидно, что [math]\displaystyle{ \gamma(G) = 0 }[/math] тогда и только тогда, когда [math]\displaystyle{ G }[/math] планарный, и [math]\displaystyle{ \gamma(G) = 1 }[/math] тогда и только тогда, когда [math]\displaystyle{ G }[/math] тороидальный.
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.