Род графа: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Род графа''' (''Genus of a graph'') - наименьшее число <math>\gamma(G)</math> ручек, которые нео...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Род графа''' (''Genus of a graph'') -
'''Род графа''' (''[[Genus of a graph]]'')
наименьшее число <math>\gamma(G)</math> ручек, которые необходимо добавить к
наименьшее число <math>\gamma(G)</math> ручек, которые необходимо добавить к
сфере, чтобы граф <math>G</math> можно было уложить на полученной таким образом
сфере, чтобы [[граф]] <math>G</math> можно было уложить на полученной таким образом
поверхности. Очевидно, что <math>\gamma(G) = 0</math> тогда и только тогда, когда
поверхности. Очевидно, что <math>\gamma(G) = 0</math> тогда и только тогда, когда
<math>G</math> планарный, и <math>\gamma(G) = 1</math> тогда и только тогда, когда <math>G</math>  
<math>G</math> [[планарный граф|планарный]], и <math>\gamma(G) = 1</math> тогда и только тогда, когда <math>G</math>  
''тороидальный''.
''[[тороидальный граф|тороидальный]]''.
==Литература==
==Литература==
[Лекции]
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.

Текущая версия от 12:11, 1 сентября 2011

Род графа (Genus of a graph) — наименьшее число [math]\displaystyle{ \gamma(G) }[/math] ручек, которые необходимо добавить к сфере, чтобы граф [math]\displaystyle{ G }[/math] можно было уложить на полученной таким образом поверхности. Очевидно, что [math]\displaystyle{ \gamma(G) = 0 }[/math] тогда и только тогда, когда [math]\displaystyle{ G }[/math] планарный, и [math]\displaystyle{ \gamma(G) = 1 }[/math] тогда и только тогда, когда [math]\displaystyle{ G }[/math] тороидальный.

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.