K-Отделимость: различия между версиями
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''<math>k</math>-Отделимость''' (''[[k-Separability|<math>k</math>-Separability]]'') | '''<math>\,k</math>-Отделимость''' (''[[k-Separability|<math>\,k</math>-Separability]]'') — | ||
две [[смежные вершины|несмежные вершины]] <math>x</math> и <math>y</math> в [[граф|графе]] <math>G</math> называются | две [[смежные вершины|несмежные вершины]] <math>\,x</math> и <math>\,y</math> в [[граф|графе]] <math>\,G</math> называются | ||
<math>k</math>-отделимыми, если из графа <math>G</math> можно удалить не более <math>k</math> вершин, | <math>\,k</math>-отделимыми, если из графа <math>\,G</math> можно удалить не более <math>\,k</math> вершин, | ||
чтобы в оставшемся графе вершины <math>x</math> и <math>y</math> лежали в разных [[компонента связности|компонентах связности]]. Если вершины <math>x</math> и <math>y</math> в [[мультиграф|мультиграфе]] <math>G</math> соединены [[ребро|ребрами]] | чтобы в оставшемся графе вершины <math>\,x</math> и <math>\,y</math> лежали в разных [[компонента связности|компонентах связности]]. Если вершины <math>\,x</math> и <math>\,y</math> в [[мультиграф|мультиграфе]] <math>\,G</math> соединены [[ребро|ребрами]] | ||
<math>e_{1}, \ldots, e_{p}</math> | <math>e_{1}, \ldots, e_{p}</math> <math>(p \geq 0),</math> то <math>\,x</math> и <math>\,y</math> в <math>\,G</math> называются | ||
<math>k</math>-отделимыми, когда <math>p \leq k</math> и они <math>(k-p)</math>-отделимы в мультиграфе | <math>\,k</math>-отделимыми, когда <math>p \leq k</math> и они <math>\,(k-p)</math>-отделимы в мультиграфе | ||
<math>G \setminus \{e_{1}, \ldots, e_{p}\}</math>. | <math>G \setminus \{e_{1}, \ldots, e_{p}\}</math>. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Зыков А.А. Основы теории графов. — М.: Наука, 1984. | |||
Текущая версия от 11:36, 2 июня 2011
[math]\displaystyle{ \,k }[/math]-Отделимость ([math]\displaystyle{ \,k }[/math]-Separability) — две несмежные вершины [math]\displaystyle{ \,x }[/math] и [math]\displaystyle{ \,y }[/math] в графе [math]\displaystyle{ \,G }[/math] называются [math]\displaystyle{ \,k }[/math]-отделимыми, если из графа [math]\displaystyle{ \,G }[/math] можно удалить не более [math]\displaystyle{ \,k }[/math] вершин, чтобы в оставшемся графе вершины [math]\displaystyle{ \,x }[/math] и [math]\displaystyle{ \,y }[/math] лежали в разных компонентах связности. Если вершины [math]\displaystyle{ \,x }[/math] и [math]\displaystyle{ \,y }[/math] в мультиграфе [math]\displaystyle{ \,G }[/math] соединены ребрами [math]\displaystyle{ e_{1}, \ldots, e_{p} }[/math] [math]\displaystyle{ (p \geq 0), }[/math] то [math]\displaystyle{ \,x }[/math] и [math]\displaystyle{ \,y }[/math] в [math]\displaystyle{ \,G }[/math] называются [math]\displaystyle{ \,k }[/math]-отделимыми, когда [math]\displaystyle{ p \leq k }[/math] и они [math]\displaystyle{ \,(k-p) }[/math]-отделимы в мультиграфе [math]\displaystyle{ G \setminus \{e_{1}, \ldots, e_{p}\} }[/math].
Литература
- Зыков А.А. Основы теории графов. — М.: Наука, 1984.